设有一个容积V一定的铝合金盖的圆柱形铁通,已知单位面积铝合金的价格是铁的3倍,问如何设计使总造价最小?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 11:05:37
设有一个容积V一定的铝合金盖的圆柱形铁通,已知单位面积铝合金的价格是铁的3倍,问如何设计使总造价最小?

设有一个容积V一定的铝合金盖的圆柱形铁通,已知单位面积铝合金的价格是铁的3倍,问如何设计使总造价最小?
设有一个容积V一定的铝合金盖的圆柱形铁通,已知单位面积铝合金的价格是铁的3倍,问如何设计使总造价最小?

设有一个容积V一定的铝合金盖的圆柱形铁通,已知单位面积铝合金的价格是铁的3倍,问如何设计使总造价最小?
h=桶高
y=总造价
V=r²πh
y=(r²π+2rπh)+3r²π
=4r²π+2V/r
dy/dr=8rπ-2V/r²=0 --> r=(V/(4π))^(1/3)
-->
h=V/(r²π)=[4^(2/3)](V/π)^(1/3)

设有一个容积V一定的铝合金盖的圆柱形铁通,已知单位面积铝合金的价格是铁的3倍,问如何设计使总造价最小? 设有一个容积一定的铝合金盖的圆柱形铁桶,已知单位面积铝合金的价格是铁的3倍,问如何设计使总造价最小 导数的实际应用有一个容积V一定的有铝合金盖的圆柱形铁桶,已知单位面积铝合金的价格是铁的三倍,问如何设计使总造价最小.(过程与分析) 一个圆柱形的无盖铁通,他的底面周长是15.7分米,高是2分米,这个铁通可以盛水多少升?表面积多少?是两问!急! 要造一容积为1的圆柱形有盖铁通,问如何设计底半径和高,能使材料最省? 设计一个容积为V的圆柱形有盖容器,怎样设计才能最省材料RT…… 制作一个容积为V的圆柱形铁桶,有盖,怎样设计底面半径和高,材料最省? 一个容积为v的圆柱形油桶,如何设计底面半径和高度最省料应该是无盖 做一个长方体铁通无盖铁通的底面是一个边长为2.5平方分米的正方形;长为5分米做铁通要多少铁皮 要做一个容积为v的圆柱形金属有盖器皿,怎样设计才能使所用材料最省?可能与求导或微积分有关 高数微积分题目:欲制造一个容积为V的圆柱形有盖容器,问如何设计可使材料最省 用铁皮做一个无盖圆柱形铁通,底面直径是8分米,高是15分米,如果每平方分米皮需0.8元,做桶的加工费是50得数保留整数.用铁皮做一个无盖圆柱形铁通,底面直径是8分米,如果每平方分米皮需0. 一只高9分米的无盖圆柱形铁通,底面周长1.57米,做这只桶需要多少平方分米铁 一个无盖圆柱形铁通,地面周长是62.8厘米,高9厘米,需要多少铁皮 1.做一对无盖的长方体铁通,地面边长为3.5dm的正方形高4dm,至少要多少铁皮?2.做一个容积是36L的油桶,已知油桶的长4dm,宽3dm,这个铁通高多少米?3.从一个长方体中截下一个体积是72cm的小正方体, 用铁皮做一个有盖的的圆柱形铁桶,底面半径是3分米,铁通的高和半径的比是2:1.制作这个铁桶至少需要铁皮多 一个圆柱形的无盖铁桶,它的底面周长是15.7dm.这个铁桶可以乘多少升水?制作这个铁通至少需要多少平方分米铁皮?高是2dm 做一个没有盖的圆柱形铝合金水桶,底面周长12.56分米,做这个水桶最少要用多大面积的铝合金板?