已知平面的一个法向量a=(x,2y-1,-1/4),向量b=(-1,2,1),c=(3,1/2,-2)且b,c在平面内,则a=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:16:57
已知平面的一个法向量a=(x,2y-1,-1/4),向量b=(-1,2,1),c=(3,1/2,-2)且b,c在平面内,则a=

已知平面的一个法向量a=(x,2y-1,-1/4),向量b=(-1,2,1),c=(3,1/2,-2)且b,c在平面内,则a=
已知平面的一个法向量a=(x,2y-1,-1/4),向量b=(-1,2,1),c=(3,1/2,-2)且b,c在平面内,则a=

已知平面的一个法向量a=(x,2y-1,-1/4),向量b=(-1,2,1),c=(3,1/2,-2)且b,c在平面内,则a=
因为向量a是向量b,c所在的平面的法向量,所以向量a垂直向量b,c.
a点乘b=-x+2(2y-1)-1/4=0
a点乘c=3x+1/2(2y-1)+1/2=0
解得x=-9/52,y=27/52
所以法向量a=(-9/52,1/26,-1/4)

法向量是垂直平面的向量,向量b,向量c在平面内,则a垂直b,a垂直c.
所以ab=0,ac=0
所以-x+2(2y-1)-1/4=0
3x+1/2(2y-1)+1/2=0
解方程组得x=,y=,,,,代入a中得a=,

a*b=0
a*c=0
联立可解。

根据题意可知所求向量 n = ad×e = -16i + 16j + 0k 简化得 (-1思路求出AB,BC,AC的向量 设法向量为《a,b,c,>让其分别与三个向量相乘

已知平面向量向量a=(2,3),b(x,y),向量b-2向量a=(1,7),则X、Y的值分别是 已知平面 x-y+2z+1=0 法向量 则该平面的法向量为 已知平面的一个法向量a=(x,2y-1,-1/4),向量b=(-1,2,1),c=(3,1/2,-2)且b,c在平面内,则a= 已知平面a上的两个向量a=(2,3,1),向量b=(5,6,4),则平面a的一个法向量为多少? 已知平面向量向量a=(3,4)向量b=(9,x)向量c=(4,y)且a∥b a⊥c (1)求向量b·向量c(2)若向量m=2向量a-向b向量n=向量a+向量c 求向量m,n夹角的大小 已知平面向量向量a=(3,4)向量b=(9,x)向量c=(4,y)且a∥b a⊥c (1)求向量b·向量c(2)若向量m=2向量a-向b向量n=向量a+向量c 求向量m,n夹角的大小 平面向量a=(3,-4),b=(2,x),c=(2,Y).已知向量a平行于向量b,向量a垂直于向量c,求向量b,向量c及向量b与c的夹角. 已知平面向量a 和 向量b 不共线,若存在非零实数 x,y ,使得 向量c=向量 a+2 x向量b 和向量d=向量d =- y向量a +2(2-x^)向量b.1,若向量 c=向量 d时,求 x,y的值.2,若向量 a=(cosπ/6,sin(-π/6)),向量b=(sinπ 平面向量的坐标运算 已知向量AB=(6,1)向量BC=(x,y)向量CD(-2,3),则向量DA=? 已知向量a=1,向量b=1,=60°,向量x=2*向量a-向量b,向量y=3*向量b-向量a.求向量x与向量y夹角的余弦值. 设坐标平面上全部向量的集合为V,a=(a₁,a₂)为V中的一个单位向量,已知从V到V的变换T由T(x)=-x+2(x·a)a(x∈V)确定,(1)对于V的任意两个向量x,y,求证:T(x)·T(y)=x·y;(2)对于V的任意向量x, 已知向量a(1,-2),M是平面区域已知向量 a=(1,-2),M 是平面区域x≥0,y≥0x-y+1≥02x+y-4≤0内的动点,O 是坐标原点,则向量a 乘 向量OM的最小值是 . 已知平面截距式方程x / a + y / b + z /c =1 ,如何直接通过方程求出此平面的法向量,不用转换为一般方程 已知直线X-3/3=Y+1/2的一个法向量为向量n=(a,a-2),求实数a的值.急1 已知直线X-3/3=Y+1/2的一个法向量为向量n=(a,a-2),求实数a的值. 已知直线X-3/3=Y+1/2的一个法向量为向量n=(a,a-2),求实数a的值. 已知平面向量a=(x,1),b=(-x,x的平方),则向量a+b平行于y轴对吗?为什么 平面内有四个向量a,b,x,y,且满足向量a=向量y-向量x,向量b=2向量x-向量y,又有向量a⊥向量b,向量│ a│=向量│b│=1,求:(1)向量│x│和向量│y│ (2) 向量x与向量y的夹角的余弦