1176a=b的4次方,且ab都为不为0的自然数,求a的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 23:32:05
1176a=b的4次方,且ab都为不为0的自然数,求a的最小值

1176a=b的4次方,且ab都为不为0的自然数,求a的最小值
1176a=b的4次方,且ab都为不为0的自然数,求a的最小值

1176a=b的4次方,且ab都为不为0的自然数,求a的最小值
1176=2*588=2*2*294=2*2*2*147=2*2*2*3*49=2*2*2*3*7*7
a的因子必须包含一个2,3个3,两个7,为2*3*3*3*7*7=2646
所以a的最小值为2646
b=2^4*3^4*7^4=42^4
就是42的4次方

1176a=b的4次方=b^4
1176=7^2*3*2^3
又因为ab都为不为0的自然数
所以,1176a=(7*3*2)^4
所以,最小a=7^2*3^3*2=2646