解关于x的不等式 ax-1的绝对值＜x （a≠0）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 02:54:21

解关于x的不等式 ax-1的绝对值＜x （a≠0）
解关于x的不等式 ax-1的绝对值＜x （a≠0）

解关于x的不等式 ax-1的绝对值＜x （a≠0）
解关于x的不等式 ax-1的绝对值＜x （a≠0）
有两种情况.
一、绝对值里面是正数.
则：
ax-1＜x
ax-x＜1
(a-1)x＜1
x＜1/(a-1)
二、绝对值里面是负数.
-(ax-1)＜x
-ax-x＜-1
ax+x>1
(a+1)x>1
x>1/(a+1)

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｜ax-1｜两边平方得 ax^2-2ax+1(a^2-1)x^2-2ax+1<0
(a^2-1)x^2-2ax+1=0的两个解为：1/(a-1)、1/(a+1)
接下去要判读它们两个的大小
1/(a-1)-1/(a+1)=2/(a^2-1)
所以当（-∞，-1）或（1，+∞）时1/(a-1)-1/(a+1）>0,1/(a+1)当（-1,0）及（0,1）时，1/(a-1)-1/(a+1）<0,1/(a-1)当a=1时，-2X+1<0,所以x>1/2
当a=-1时，2X+1<0所以x<-1/2

收起

解关于x的不等式 ax-1的绝对值＜x （a≠0）解关于x的不等式（ax+1）/(x+a)>1 a的绝对值不等于1 若关于x的不等式ax+2的绝对值解关于x的不等式(1-ax) 当a＜0时,关于x的不等式（ax-b）的绝对值≥1的解集为关于x的不等式(ax)/(x-1) 解关于x的不等式ax+2ax+1 解关于x的不等式2ax-5＜-x 已知实数a≠0,解关于x的不等式(ax+3)的绝对值解关于x的不等式 (ax+1)/(x+a)>1 解关于x的不等式 x(ax-1）解关于x的不等式x(ax-1) 解关于x的不等式|x|-1 > ax 解关于x的不等式：2ax^2+x+1 解关于x的不等式ax2-2/x-1< ax 解关于x的不等式 ax-2>3x+1 解关于x的不等式 ax-2>3x+1 解关于X的不等式：ax+2