设函数f(x)=2倍的x-1的绝对值+x+2的绝对值.求不等式f(x)大于等于4的解集

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 05:23:50
设函数f(x)=2倍的x-1的绝对值+x+2的绝对值.求不等式f(x)大于等于4的解集

设函数f(x)=2倍的x-1的绝对值+x+2的绝对值.求不等式f(x)大于等于4的解集
设函数f(x)=2倍的x-1的绝对值+x+2的绝对值.求不等式f(x)大于等于4的解集

设函数f(x)=2倍的x-1的绝对值+x+2的绝对值.求不等式f(x)大于等于4的解集
f(x)=2|x-1|+|x+2|≥4
若x≤-2:2(1-x)-x-2≥4,x≤-4/3,∴x≤-2
若-2<x<1:2(1-x)+x+2≥4,x≤0,∴-2<x≤0
若x≥1:2(x-1)+x+2≥4,∴x≥4/3
综上:x≤0,或x≥4/3
即x∈(-∞,0】,【4/3,+∞)

若x≤-2:2(1-x)-x-2≥4,x≤-4/3,∴x≤-2
若-2<x<1:2(1-x)+x+2≥4,x≤0,∴-2<x≤0
若x≥1:2(x-1)+x+2≥4,∴x≥4/3
综上:x≤0,或x≥4/3
即x∈(-∞,0】,【4/3,+∞)

x≥4/3和-2≤x≤0和x≤-4/3的并集

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