数学题若两个一元二次方程a^2x^2+ax-1=0和x^-ax-a^2=0仅有一个公共根,求a的值?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 04:57:49

数学题若两个一元二次方程a^2x^2+ax-1=0和x^-ax-a^2=0仅有一个公共根,求a的值?
数学题若两个一元二次方程a^2x^2+ax-1=0和x^-ax-a^2=0仅有一个公共根,求a的值?

数学题若两个一元二次方程a^2x^2+ax-1=0和x^-ax-a^2=0仅有一个公共根,求a的值?
设解是x=b
a^2b^2+ab-1=0
b^2+b/a-1/a^2=0
b^2-ab-a^2=0
相减
b(a+1/a)+(a^2-1/a^2)=0
b(a+1/a)=-(a+1/a)(a-1/a)
b=1/a-a
代入b^2-ab-a^2=0
1/a^2-2+a^2-1+a^2-a^2=0
1/a^2-3+a^2=0
a^4-3a^2+1=0
a^2=(3±√5)/2=(6±2√5)/4=
所以a=±(√5±1)/2

a-b=1,b-c=-2,c-a=1
a2+b2+c2-ab-bc-ac
=(2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac)/2
=[(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(c2-2ac+a2)]/2
=[(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2]/2
=(1+4+1)/2
=3

数学题若两个一元二次方程a^2x^2+ax-1=0和x^-ax-a^2=0仅有一个公共根,求a的值? 高一问一道数学题实系数一元二次方程x^2+(a+1)+a+b+1=0的两个实根为x1、x2.若0 数学题一道：已知a,b是一元二次方程x^2+x-1=0的两个根,求2a^5+5b^3的值数学题一道：已知a,b是一元二次方程x^2+x-1=0的两个根,求2a^5+5b^3的值一元二次方程ax^2-4x+a-3=0有两个正根的充要条件若两个关于X的一元二次方程X^2+X+A和X^2+AX+1至少有一个公共的实数根,则A的值为? 若一元二次方程x^2-(a+2)x+2a=0的两个实数分别是3、b,则a+b= 若一元二次方程x平方-(a+2)x+2a=0的两个实数根分别是3,b则a+b 若一元二次方程X平方-(a+2)x+2a=0的两个实数根分别是3、b,则a乘b=( ) 若一元二次方程X²-（a-2）x+2a=0的两个实数根分别是3、b,则a+b=? 若一元二次方程x²-（a+2）x+2a=0的两个实数根分别是3、b,则a+b的值为----- 若一元二次方程x²-(a+2)x+2a=0的两个实数根分别是3和b,求a和b的值若a,b是一元二次方程x^2+11x+16=0的两个实数根,求根号(b/a)-根号(a/b) a取何值时一元二次方程x^2-2x+(a-2)=0 有两个相同的解? 已知a,b是一元二次方程x^2-x-1=的两个实数根,求a^4+3b 若关于x 的一元二次方程x^2+(k-3)x-k+1=0的两个相异实根为a,b,且｜a-b| 若关于x的一元二次方程x^2-x+a-4=0有两个正根,求实数a的取值范围一元二次方程x^2+ax-2a^2=0