若方程:X2(平方)+aX+a+3=0,X2+2ax-2a=0至少有一个方程有实根,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 20:21:13
若方程:X2(平方)+aX+a+3=0,X2+2ax-2a=0至少有一个方程有实根,求实数a的取值范围

若方程:X2(平方)+aX+a+3=0,X2+2ax-2a=0至少有一个方程有实根,求实数a的取值范围
若方程:X2(平方)+aX+a+3=0,X2+2ax-2a=0至少有一个方程有实根,求实数a的取值范围

若方程:X2(平方)+aX+a+3=0,X2+2ax-2a=0至少有一个方程有实根,求实数a的取值范围
假设两方程都无解

a2-4a-12<0>-2-2反之,至少有一解,a≤-2或a≥0

两个方程的判别式分别为a(a+2)≥0,(a+2)(a-6)≥0.取两者的并集得出a≥0或者a≤-2

a²-4(a+3)≥0∪(2a)²-4(-2a)≥0
a≥6或≤-2∪a≥0或≤-2
所以a的取值范围是a≥0或≤-2

-1《=0《=3

△1=a^2-4(a+3)
△2=(2a)^2-4(-2a)
因为至少有一个方程实数根,所以△1和△2中至少有一个不小于0
所以△1+△2≥0
a^2-4(a+3)+(2a)^2-4(-2a)
=a^2-4a-12+4a^2+8a
=5a^2+4a-12
=(a+2)(5...

全部展开

△1=a^2-4(a+3)
△2=(2a)^2-4(-2a)
因为至少有一个方程实数根,所以△1和△2中至少有一个不小于0
所以△1+△2≥0
a^2-4(a+3)+(2a)^2-4(-2a)
=a^2-4a-12+4a^2+8a
=5a^2+4a-12
=(a+2)(5a-6)≥0
所以a+2≥0且5a-6≥0
解得:
a≥6/5
或a+2≤0且5a-6≤0
解得:
a≤-2
所以实数a的取值范围为:
a≤-2或a≥6/5

收起

若方程:X2(平方)+aX+a+3=0,X2+2ax-2a=0至少有一个方程有实根,求实数a的取值范围 设x1、x2为方程ax的平方+bx+c=0(a不等于0)的两根求a(x1的立方+x2的立方)+b(x1的平方+x2的平方)+c(x1+x2)的值 若三个方程x2+4ax+3-4a=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实数根,试求a的范围? 1.求f(x)=x平方-2ax+2在[2,4]上的最小值2.若函数f(x)=a*x平方-(3a-1)x+a平方在[1,正无限大)上为增函数,求a的取值范围3.设二次函数f(x)=x平方+ax+a 方程f(x)-x=0的两个根x1 x2满足 0小于x1小于x2小于1 求 若三个方程x2-4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0至少有一个方程有实数解,试求实数a的取值范围 设一元二次方程ax的平方+bx+c=0的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间关系如下x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a,已知x1,x2是方程x的平方+6x+3=0的两实数根,则x2/x1+x1/x2的值为 X2-aX-2a2=0(a为已知常数)↑平方 ↑平方 如果关于x的三个方程x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0中,有且只有一个方程有实数解,则实数a的取值范围--------ps.x2 是x的平方 1.一元二次方程的二次项系数a是( )实数.2.若一元二交方程ax的平方+bx+c(a不等于0)的两个根x1,x2,则x1+x2=( ) ,x1*x2=( ).(韦达定理)3.若x1,x2是方程x的平方+px+q=0的两根,则p=( ) ,q=( ),以实数x1,x2为根的 二次函数y=ax平方+bx-5(a≠0)的图像的对称轴为x=3,设x1、x2是方程ax平方+bx-5=0的两根,且x1平方+x2平方=26,求1.x1+x2=?2.二次函数的解析式 若下列三个方程组:x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2+0,x2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实根,求实数a的取值范围 方程ax+x2=2(a 已知g(x)=3x2-ax+a≥0在[-2,1]上恒成立,求a的取值范围函数方程=3乘以(x的平方)-a乘以x+a≥0 已知方程x的平方-3ax-2=0的两个实数根为x1,x2,这两根的倒数和为3,求a的值 1用公式法解关于x的方程:x的平方-2ax-b2+a2=0 2设X1,X2是一元二次方程ax的平方+bx+c=0(a≠0)的两根 关于x的方程ax的平方-(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的实数x1,x2,且有x1-x1x2+x2=1-a,求a的值 解方程2ax的平方+(4a+3)x+2a+3=0 有几道数学题 请教大哥大姐们 要过程 详细点 谢谢了1 若方程ax的平方+bx=c=0(a不等于0)中a b c 满足a+b+c=0和a-b+c=0 则方程的根是多少?2设X1 X2 是一元二次方程x的平方+4x- 3=0 的两个根 2x1(x2的平