已知关于x的一元二次方程x的二次方-4x-3=0的两个实数根分别为a、b,求a的二次方+4b的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 17:42:36
已知关于x的一元二次方程x的二次方-4x-3=0的两个实数根分别为a、b,求a的二次方+4b的值.

已知关于x的一元二次方程x的二次方-4x-3=0的两个实数根分别为a、b,求a的二次方+4b的值.
已知关于x的一元二次方程x的二次方-4x-3=0的两个实数根分别为a、b,求a的二次方+4b的值.

已知关于x的一元二次方程x的二次方-4x-3=0的两个实数根分别为a、b,求a的二次方+4b的值.
a+b=4
ab=-3
a²-4a-3=0
a²=4a+3
所以
a²+4b
=4a+3+4b
=4(a+b)+3
=4×4+3
=19

由方程x²-4x-3=0,知,x=2±∨7
∴a=2﹢∨7,b=2-∨7 ①或
a=2-∨7,b=2+∨7 ②
第①种情况时,a²+4b=(2+∨7)²+4(2-∨7)=17
第②种情况时,a²+4b=(2-∨7)²+4(2+∨7)=17
综上,得a²+4b=17<...

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由方程x²-4x-3=0,知,x=2±∨7
∴a=2﹢∨7,b=2-∨7 ①或
a=2-∨7,b=2+∨7 ②
第①种情况时,a²+4b=(2+∨7)²+4(2-∨7)=17
第②种情况时,a²+4b=(2-∨7)²+4(2+∨7)=17
综上,得a²+4b=17
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