已知三角形边长成公差为2的等差数列,且它的最大角的正弦值为二分之根号三,则这个三角形的面积是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 16:16:19

已知三角形边长成公差为2的等差数列,且它的最大角的正弦值为二分之根号三,则这个三角形的面积是?
已知三角形边长成公差为2的等差数列,且它的最大角的正弦值为二分之根号三,则这个三角形的面积是?

已知三角形边长成公差为2的等差数列,且它的最大角的正弦值为二分之根号三,则这个三角形的面积是?
三角形边长:a,b,c
=> b=a+2,c=a+4
sinC =√3/2
C = 2π/3
by cosine rule
c^2 = a^2+b^2-2abcosC
(a+4)^2=a^2+(a+2)^2-2a(a+2)cos(2π/3)
(a+4)^2=a^2+(a+2)^2+a(a+2)
a^2-a-6=0
(a-3)(a+2)=0
a=3
三角形的面积 = (1/2)absinC
=(1/2)(3)(5)(√3/2)
=15√3/4

最大角的余弦值为负二分之一，设这3条边为x,x+2,x-2,再用余弦定理求出这三边，然后就好做了- -，是不是太麻烦了？

已知三角形边长成公差为2的等差数列,且它的最大角的正弦值为二分之根号三,则这个三角形的面积是? 已知三角形ABC的一个内角为120度,且三边长构成公差为2的等差数列求三角形ABC的最大边长已知钝角三角形ABC中,三边分别成等差数列,且公差为2,求三角形ABC最大边边长的取值范围已知三角形ABC的一个内角为120度,并且三边长构成公差为正数的等差数列,且三角形面积为15根号3,则公差为已知三角形的三边长组成公差为1的等差数列,且最小角是最大脚的2倍,求3边之长已知钝角三角形三边长分别成等差数列且公差为2.求最大边边长的取值范围已知三角形的三边边长组成公差为一的等差数列,且最大角是最小角的两倍.则三角形的周长为?百度上的看不懂. 已知三角形ABC的一个内角为120度,且三边长构成公差为4的等差数列,则三角形ABC的面积是多少? 已知三角形ABC的三边成公差为2的等差数列,且最大角为120度,则这个三角形的周长为多少? 已知三角形的三边张成公差为2的等差数列且他的最大正弦值为√ 3/2,则这个三角形的面积是多少? 已知一个三角形的三条边长组成公差1的等差数列,且最大角是最小角的2倍.求三条边长. 已知三角形ABC的一个内角为120度,并且三边长构成公差为正数的等差数列,且三角形面积为15根号3,则公差为多少? 谢谢已知三角形的三边长组成公差为3的等差数列,且最大角是最小角的2倍,求3边各为多少?求三角形内切圆半径r 已知三角形的三边边长组成公差为1的等差数列,且最大角是最小角的二倍,求三边之长三角形ABC三边成公差为2的等差数列,它最大角为60度,则它的面积为? 已知等差数列an的公差为-2,且a2,a4,a5成等比数列,则a2等于以知三角形三条边成公差为2的等差数列,且它的最大角的正弦值为√3／2,则这个三角形的面积为?具体步骤已知三角形的三条边成公差为2的等差数列,且它的最大角的正弦值为2分之根号3,则这个三角形的面积是＿