已知a,b,c为△ABC的三边长,试化简:根号(a+b+c)²+根号(a-b-c)²+|b-a-c|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 15:27:50
已知a,b,c为△ABC的三边长,试化简:根号(a+b+c)²+根号(a-b-c)²+|b-a-c|

已知a,b,c为△ABC的三边长,试化简:根号(a+b+c)²+根号(a-b-c)²+|b-a-c|
已知a,b,c为△ABC的三边长,试化简:根号(a+b+c)²+根号(a-b-c)²+|b-a-c|

已知a,b,c为△ABC的三边长,试化简:根号(a+b+c)²+根号(a-b-c)²+|b-a-c|
a,b,c为△ABC的三边长
则:a+b+c>0
aa-b-c<0
bb-a-c<0
根号(a+b+c)²+根号(a-b-c)²+|b-a-c|
=a+b+c+b+c-a+a+c-b
=a+b+3c

根号(a+b+c)²=a+b+c

根号(a-b-c)²=b+c-a

|b-a-c|=a+c-b

a,b,c为△ABC的三边长,所以根号(a+b+c)²+根号(a-b-c)²+|b-a-c|=a+b+c+b+c-a+a+c-b=a+b+3c