用反证法证明:若a,b,c,d属于实数,且ad-bc=1,则a^2+b^2+c^2+d^2+ab+cd不等于1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 21:08:19
用反证法证明:若a,b,c,d属于实数,且ad-bc=1,则a^2+b^2+c^2+d^2+ab+cd不等于1

用反证法证明:若a,b,c,d属于实数,且ad-bc=1,则a^2+b^2+c^2+d^2+ab+cd不等于1
用反证法证明:若a,b,c,d属于实数,且ad-bc=1,则a^2+b^2+c^2+d^2+ab+cd不等于1

用反证法证明:若a,b,c,d属于实数,且ad-bc=1,则a^2+b^2+c^2+d^2+ab+cd不等于1
证明,
用反证法,假设a^2+b^2+c^2+d^2+ab+cd=1
则有a^2+b^2+c^2+d^2+ab+cd = ad-bc
移项得:
a^2+b^2+c^2+d^2+ab+cd-ad+bc=0
两边乘以2,有:
2a^2+2b^2+2c^2+2d^2+2ab+2cd-2ad+2bc=0

(a+b)^2 + (c+d)^2 + (a-d)^2 + (b+c)^2 = 0
所以一定有:
a+b = c+d = a-d = b+c = 0
解得
a = c = b = d = 0
因此ad-bc=0
与已知矛盾.
故原假设不成立,因此a^2+b^2+c^2+d^2+ab+cd不等于1.
希望有用.

若 a^2+b^2+c^2+d^2+ab+cd=1 那么a^2+b^2+c^2+d^2+ab+cd=ad-bc变形为
(a+b)^2+(b+c)^2+(c+d)^2+(a-d)^2=0 得 a+b=b+c=c+d=a-d=0 得 a=b=c=d=0 与ad-bc=1 矛盾!所以a^2+b^2+c^2+d^2+ab+cd不等于1

用反证法证明:若a,b,c,d属于实数,且ad-bc=1,则a^2+b^2+c^2+d^2+ab+cd不等于1 a,b,c属于正实数,用反证法证明 b+c-a,a+c-b,a+b-c中至少有两个是正值 若实数满足a+b+c=0,用反证法证明若实数满足a+b+c=0(a,b,c不全为0),用反证法证明ab+bc+ca小于0. 用反证法证明:若a∥b,b∥c,证明:a∥c 用反证法证明:a.b.c.d都是实数.且满足a+b=1,c+d=1,ac+bd>1,则a.b.c.d.四个数中至少有一个是负数如题 用反证法证明一道数学题、a,b,c,d都是实数,且满足a+b=1,c+d=1,ac+bd>1,则a,b,c,d四个数中至少有一个是负数. 用反证法证明 若a⊥b,b⊥c 则a平行b 反证法(已知a,b,c属于(负无穷,0),请用反证法证明a+1/b,b+1/c,c+1/a)已知a,b,c属于(负无穷,0),请用反证法证明a+1/b,b+1/c,c+1/a它们三个中至少有一个大于等于-2 用反证法证明:若方程ax^2+bx+c=0(a不为0) 有两个不相等的实数根,则b^2-4ac>0. 已知a,b,c为实数,a+b+c=0,abc=1,用反证法证明a,b,c中至少有一个大于3/2. 已知a,b,c属于R,a+b+c>0,ab+bc+ca>0,abc>0,用反证法证明:a,b,c均为正数 用反证法证明a,b为实数,求证a方+b方大于等于0 用反证法证明:若方程ax2+bx+c=0(a不等于0)有两个不相等的实数根,则 用反证法证明“若a⊥c,b⊥c,则a‖b“时,应假设:A:a不垂直于c B:a,b都不垂直于c C:a⊥b D:a与b相交用反证法证明“若a⊥c,b⊥c,则a‖b“时,应假设:A:a不垂直于c B:a,b都不垂直于cC:a⊥b D: 用反证法证明:若a不等于0,关于x的方程ax-b=o只有一个实数根. 反证法证明题实数a,b,c,d满足a+b=c+d=1,ac+bd>1,求证:a,b,c,d中至少有一个是负数 求证:一元一次方程ax+b=0(a≠0)只有一个实数根.用反证法证明 用反证法证明:在同一平面内,abc互不重合,若a//b,b//c则a//c