作业帮若实数abc满足a^2+b^2+c^2=9则代数式(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2的最大值是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 23:32:18
若实数abc满足a^2+b^2+c^2=9则代数式(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2的最大值是
若实数abc满足a^2+b^2+c^2=9则代数式(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2的最大值是
若实数abc满足a^2+b^2+c^2=9则代数式(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2的最大值是
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(a+b+c)≥0
可得 2（ac+ab+bc）≥-9 即-2（ac+ab+bc）≤9
所求式乘方合并得到 2(a^2+b^2+c^2)-2(ac+ab+bc)=18+≤9(因为-2（ac+ab+bc）≤9
)
最大值为27
(a-b)+(b-c)+(c-a)=2(a^2+b^2+c^2)-2ab-2ac-2bc
因为(a-b)^2>=0斫以a^2+b^2>=2ab
2(ab+bc+ac)<=2(a^2+b^2+c^2)最小值为0无最大值
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2
=2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ac)
=3(a^2+b^2+c^2)-(a+b+c)^2
<=27-(a^2+b^2+c^2)
=27
实数abc满足a-b+c=7,ab+bc+b+c^2+16=0
已知实数abc满足a=6-b,c^2=ab-9,求abc
实数a,b,c满足a+b+c=0,abc=2,则|a|+|b|+|c|的最小值是多少
已知实数a,b,c,满足a+b+c=2,abc=4,求|a|+|b|+|c|的最小值
实数a,b,c,满足a+b+c=2,abc=4则|a|+|b|+|c|的最小值
若实数abc满足2^a+2^b=2^a+b.2^a+2^b+2c=2a+b+c 则c最大值是多少
实数a,b,c满足a+b+c=0,abc=2,则c的取值范围?
若实数abc满足a^2+b^2+c^2=9则代数式(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2的最大值是
若实数a,b,c满足:a+2b+3c=6,a^2+4b^2+9c^2=12,求:abc
若实数a,b,c满足a+b+c=0,abc=1,求证：a,b,c中至少有一数不小于2/3.
若实数a,b,c满足a+b+c=0,abc=1,求证：a,b,c中至少有一个数不小于3/2
若实数a,b,c满足a+b+c=0,abc=1,求证：a,b,c中至少有一个数不小于3/2
若a.b.c为正实数且满足a+2b+3c＝6,求abc的最大值?
若实数a,b,c满足a^2+a+bi
若三角形ABC满足A+C=2B,A
若实数abc满足a^2+(5+b)^2+根号(c+1)=3(2a-3),求-(2b-c)/a的立方根
已知实数abc满足a+b=5,c2=ab+b-9 求a+2b+3c 已知实数abc满足a+b=5,c2=ab+b-9 求a+b 急
实数abc,满足a>b>c,且a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=1,求证a+b大于1小于4/3