求y=三的x次幂+1分之三的x次幂的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 13:41:41
求y=三的x次幂+1分之三的x次幂的值域

求y=三的x次幂+1分之三的x次幂的值域
求y=三的x次幂+1分之三的x次幂的值域

求y=三的x次幂+1分之三的x次幂的值域
y=3^x+1/3^x
>=2√(3^x)*(1/3^x)
=2
y>=2

y>=2

y=3^x / (3^x+1)
=(3^x+1-1) / (3^x+1)
=1 - 1/(3^x+1)
对于3^x是增函数 x范围是负无穷到正无穷 则3^x范围是0到正无穷,推出(3^x+1)范围是1到正无穷,
继而0<1/(3^x+1)<1, -1<- 1/(3^x+1<0,0<1 - 1/(3^x+1) < 1
即值域为(0,1)
PS:不知对题目理解是否正确