对数不等式2的(x方- 3/2 x+2)次方 小于等于2根号2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 03:25:55
对数不等式2的(x方- 3/2 x+2)次方 小于等于2根号2

对数不等式2的(x方- 3/2 x+2)次方 小于等于2根号2
对数不等式
2的(x方- 3/2 x+2)次方 小于等于2根号2

对数不等式2的(x方- 3/2 x+2)次方 小于等于2根号2
因为 2的(x方- 3/2 x+2)次方 小于等于2根号2
所以 log以2为底的2根号2的对数大于或等于x方- 3/2 x+2
即 log以2为底的(2×2的1/2次方)的对数大于或等于x方- 3/2 x+2
所以 log以2为底的2的对数+log以2为底的2的1/2次方的对数大于或等于x方- 3/2 x+2
得出 1+1/2log以2为底的2的对数大于或等于x方- 3/2 x+2
即为 1+1/2大于或等于x方- 3/2 x+2
得出 3/2大于或等于x方- 3/2 x+2
由因式分解得出 (2x-1)(x-1)小于或等于0
所以 解集为1/2小于或等于x小于或等于1
呃……由于符号没办法打出来,所以只能用文字表述,虽然长了点,*^-^*

令2^a=2√2=√8=2^(3/2)
即a=3/2
又因为y=2^b在x属于R内为增函数
所以x^2-3/2x+2<3/2
然后解不等式 得解