若圆C在x轴上截得弦长为6,在y轴上的一个截距为-1,且圆心在直线3x-2y+4=0,求圆C的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 11:59:20
若圆C在x轴上截得弦长为6,在y轴上的一个截距为-1,且圆心在直线3x-2y+4=0,求圆C的方程

若圆C在x轴上截得弦长为6,在y轴上的一个截距为-1,且圆心在直线3x-2y+4=0,求圆C的方程
若圆C在x轴上截得弦长为6,在y轴上的一个截距为-1,且圆心在直线3x-2y+4=0,求圆C的方程

若圆C在x轴上截得弦长为6,在y轴上的一个截距为-1,且圆心在直线3x-2y+4=0,求圆C的方程
答：圆C的方程为(x+4)^2+(y+4)^2=25或(x-1)^2+(y-3.5)^2=21.25

设圆C的园心坐标为：C（a,b),半径=r,则圆C的方程为：
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
由已知圆C在x轴上截得弦长为6,得
y=0
(x-a)^2+(0-b)^2=r^2
x^2-2ax+a^2+b^2-r^2=0
x={2a±√[4a^2 -4( a^2+b^2-r^2)]}/2
=a±√(r^2-b^2)
2√(r^2-b^2)=6
r^2-b^2=9.(1)
由已知圆C在y轴上的一个截距为-1,得
(0-a)^2+(-1-b)^2=r^2
a^2+(1+b)^2=r^2.(2)
由已知圆C的圆心在直线3x-2y+4=0上,得
3a-2b+4=0.(3)
由（1）、（2）得
a^2+2b-8=0.(4）
（3）+（4）得
a^2+3a-4=0
（a+4）*（a-1）=0
a1=-4,a2=1代入（3）得
b1=-4,b2=3.5
r^2-b^2=9
(r^2)1=16+9=25,(r^2)2=12.25+9=21.25
可知圆C的方程为:
(1)、(x+4)^2+(y+4)^2=25
(2)、(x-1)^2+(y-3.5)^2=21.25
经检验以上两方程符合已知条件.

若圆C在x轴上截得弦长为6,在y轴上的一个截距为-1,且圆心在直线3x-2y+4=0,求圆C的方程 高二数学圆的方程～～～～～～～～～～～若圆C在x轴上截得弦长为6,在y轴上的一个截距为-1,且圆心在直线3x-2y+4=0上,求圆C的方程. 一圆在x,y轴上截得弦长为14和4且圆心在直线2x+3y=0上求此圆方程 一圆在x,y轴上截得弦长为4和14且圆心在直线2x+3y=0上求此圆方程 一圆与Y轴相切,圆心在直线x-3y=o上,且在直线y=x上截得的弦长为2根号7,求此圆的方程 一圆与y轴相切圆心在直线x-3y=0上,在Y=X上截得的弦长为2倍根号7,求此圆方程 一圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,在y=x上截得的弦长为2根号7,求圆方程 已知圆C与y轴相切且被x轴截得弦长为为2根号3,圆心在x-2y=0上,圆心在第一象限内,求圆C的方程 已知圆C和y轴相切,圆心C在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2根号7,求圆C的方程 已知圆C和Y轴相切,圆心C 在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2√7,求圆C的方程, 已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2倍的根下7,求圆c的方程. 求圆方程已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2√7,求圆C的方程. 已知圆C和Y轴相切,圆心在直线X－3Y＝0上,且被直线Y＝X截得的弦长为2根号7,求圆C的方程 已知圆C和Y轴相切,圆心在直线X-3Y=0上,且被直线Y=X截得的弦长为2根号2,求圆C的方程0分 已知圆C和y轴相切,圆心在直线x－3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2倍根号7,求圆C的方程. 已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2√7,求圆C的标准方程 已知圆C和y轴相切,圆心在直线x－3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2倍根号7求圆C的方程 已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2根号7,求圆C的方程.