已知:角a,角b,角c是三角形abc的内角.求证:角a,角b,角c中至多有一个角是钝角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:10:24
已知:角a,角b,角c是三角形abc的内角.求证:角a,角b,角c中至多有一个角是钝角

已知:角a,角b,角c是三角形abc的内角.求证:角a,角b,角c中至多有一个角是钝角
已知:角a,角b,角c是三角形abc的内角.求证:角a,角b,角c中至多有一个角是钝角

已知:角a,角b,角c是三角形abc的内角.求证:角a,角b,角c中至多有一个角是钝角
反证法:假设有两个钝角,不妨设∠A,∠B为钝角
利用三角形的内角和,∠A+∠B+∠C=180°
但是∠A>90°,∠B>90°,∠C>0°
所以∠A+∠B+∠C>90+90+0=180°
从而与三角形内角和180°矛盾
所以至多只有一个钝角

如下图,已知D点是三角形ABC内一点,求证:角ADC=角A+角B+角C 已知点A是锐角角MON内的一点,分别在OM、ON上确定点B、点C,使三角形ABC的周长最小 在三角形ABC中,已知其度数成等差数列的三个角A,B,C的对边长a,b,c成等比数列,求证三角形ABC是正三角形 已知a+b+c=2,求abc的最大值第一小题求得角a等于60度了,三角形abc内 已知三角形ABC全等于三角形A'B'C',AD、A'D'分别为三角形ABC三角形A'B'C'的角平分线求证AD=A'D' 在三角形ABC角A,B,C,所对的边分别是a,b,c,已知(b+c)比(c+a)比(a+b)=4:5:6,若b+c=8,则三角形ABC的面积是 已知三角形ABC的内角A.B.C的对边分别是a.b.c且A-C=90度,a+c=根号2 b,求角C是多少?《注:b不在根号内> 已知在三角形A,B,C中,AB=2,BC=4,角ABC=120°.平面内ABC外一点P满足PA=PB=PC=4,则三棱锥P-ABC的体积是 在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1)求角...在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1) 三角形ABC中 a,b,c是角A,B,C对应的三边 ,已知 b^2=a^2-c^2+bc角A的值为? 三角形ABC相似三角形A’B’C’,AD和A’D’是它们的对应角平分线,已知AD等于8cm,A'D'等于3cm,求三角形ABC与三角形A'B 'C'对应高的比. 在三角形ABC中,已知角A+角B=角C,试证明三角形ABC是直角三角形帮帮 在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边是a,b,c,且a平方+b平方+c平方=根号3abc平方sinA*sinB=根号3求三角形ABC面积 已知三角形ABC中,角C是锐角,BC=a,AC=b,证明:三角形ABC 的面积S=1/2ab乘sin C 已知三角形ABc中,角C=90度,a+b=12cm,c=10cm,则三角形ABC的面积是谢谢了, 一小时内征收数学题答案在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知c=2,C=派/3.(1)若三角形ABC的面积等于根号3,求a,b的长.(2)若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求三角形ABC的面积 已知方程x²-﹙a sin²B/b﹚x+cos²C/2=0的两根之和等于两根之积,且B,C为三角形ABC的内a,b是角A,B的对边,判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC在一个平面内的直观图是三角形ABC,如何画三角形ABC的BC边上中