解方程:x平方+根号下（x平方-1）=3

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 12:17:46

解方程:x平方+根号下（x平方-1）=3
解方程:x平方+根号下（x平方-1）=3

解方程:x平方+根号下（x平方-1）=3
设根号下（x平方-1）=y
得 y²+1+y-3=0
y²+y-2=0
(y+2)(y-1)=0
y＞0
y=1
x²-1=1
x=根号2或x=-根号2

分析:用"换元法"进行处理.
解:方程可化为:x^2-1+√(x^2-1)=3.................
设y=√(x^2-1),则原方程可化为:
y^2+1+y-3=0→y^2+y-2=0
所以:y1=1,y2=-2(舍去)
把y=1代入,得:√(x^2-1)=1
解得:x1=√2,x2=-√2

{根号下（x平方-1）-1}{根号下（x平方-1）+2}=0
则根号下（x平方-1）-1=0
故x^2-1=1
则x=正负根号下2

x平方+根号下（x平方-1）=3
x平方-1+根号下（x平方-1）-2=0
【根号下（x平方-1）-1】【根号下（x平方-1）+2】=0
根号下（x平方-1）=1或者根号下（x平方-1）+2=0）（舍去）
x平方=2
x=正负根号2
望采纳！

解方程X=根号下1+（3-x)平方解方程:x平方+根号下（x平方-1）=3 解方程：根号下（x的平方+5x-6)+根号下（3x的平方-8x+5）=3x-3 一元二次方程解方程求过程：2（x+3）平方=x（x+3) x平方-2根号下5x +2=0 （x+1）平方-3（x+1）+2=0 解方程2X的平方-4X+3根号下X的平方-2X+6=15 解方程：根号下（4x平方-16）+根号下（x平方-16）=根号5*x右边的X在跟号外边 x平方+根号（3x平方-2x+1）=（3分之2）x+1解方程一道解方程题目2X的平方-5倍根号下X的平方-3x-1=6x+5,x的平方-3x-1都是包括在根号下, 解方程 X的平方-（根号3+1）X+根号3=0 x的平方-(1-根号3)x-根号3=0（解方程）计算：（2/3x根号下9x+6x根号下y/x）+（y根号下x/y-x的平方根号下1/x)= 计算：（2/3x根号下9x+6x根号下y/x）+（y根号下x/y-x的平方根号下1/x)= 解方程 (x+根号3)平方=（4倍根号3）x（1） (x+根号3)平方=（4倍根号3）x（2）（x-1)平方=2x(1-x) 解方程（1）3分之1（2x+1)的平方=6分之1 （2）（x-根号3）=3x(根号3-x) （3）3x的平方-9x+5=0（4）x的平方-2（根号3+根号5)x+4根号下15=0 解方程2x的平方-2倍根号下15x=根号15-x 解方程:(1+根号2)X平方-(3+根号2)X+根号2=0 用公式法解下列方程（1) 2x的平方-3x+1=0 （2）x(3x-4)=2+x (3) 根号下2 x的平方+3x-根号下2=0 用公式法解下列方程（1) 2x的平方-3x+1=0 （2）x(3x-4)=2+x (3) 根号下2 x的平方+3x-根号下2=0