作业帮若关于x的方程lg(ax)*lg(ax^2)=4有两个小于1的正根α,β,且满足|lgα-lgβ|≤2√3,求实数a的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 16:48:20
若关于x的方程lg(ax)*lg(ax^2)=4有两个小于1的正根α,β,且满足|lgα-lgβ|≤2√3,求实数a的取值范围
若关于x的方程lg(ax)*lg(ax^2)=4有两个小于1的正根α,β,且满足|lgα-lgβ|≤2√3,求实数a的取值范围
若关于x的方程lg(ax)*lg(ax^2)=4有两个小于1的正根α,β,且满足|lgα-lgβ|≤2√3,求实数a的取值范围
由题意 ,真数 ax >0 ,又x是正实数 ,故lg(ax) = lga + lgx ,
lg(ax^2) = lga + 2lgx ,即a也大于零 .原方程可化为：
[lga + lgx][lga + 2lgx] = 4 ,因为x < 1 ,故lgx < 0 ,令t = lgx ,
则题意相当于：方程[t + lga][2t + lga] = 4有两个负数根 ,展开并根据韦达定理 ,t1 + t2 = (-3lga)/2 < 0 ,ti·t2 = [(lga)^2 - 4]/2 > 0 ,得到：
lga > 2 ,a > 100 ,则可令t1 = lgα ,t2 = lgβ由0《|lgα-lgβ|≤2√3 ,
|lgα-lgβ|^2≤12 ,(lgα + lgβ)^2 - 4lgα·lgβ 《 12 ,由韦达定理 ,
整理得到 ：(lga)^2 《 16 ,由前述lga > 0 ,得到 ：lga 《 4 ,故
a 《 10000 ,所以a的范围是：（100 ,10000】
若关于x的方程lg(ax)*lg(ax^2)=4有两个小于1的正根α,β,且满足|lgα-lgβ|≤2√3,求实数a的取值范围
若关于x的方程lg（ax）·lg（ax）=4的所有解都大于1,求实数a的取值范围
当a为何值时,关于x的方程lg(ax)=2lg(x+1)有一解?
关于x方程lg（ax）*lg（ax2）=4的所有解>1,a的取值范围.
设a,b>0,若关于x的方程lg(ax)lg(bx)+1=0有解,求a/b的取值范围.
已知关于x的方程lg(ax)*lg(ax^2)=4的两个解都大于10,求实数a的取值范围
关于X的方程Lg（ax）Lg（ax^2）=4有2个小于1的正跟C和D且|Lgc-Lgd|
若不等式lg(2ax)/lg(a+x)
高一对数方程题关于x方程lg（ax）*lg（ax2）=4的所有解>1,a的取值范围.平方
已知关于x的方程lg（4x^2+4ax)=lg(4x-a+1)有唯一实数解 求a得取值范围
关于x的方程lg(ax)=2lg(x-1)有实数解,求实数a的取值范围
若方程lg(ax)乘以lg(a乘以x的平方）=4的所有根都大于1,求a的取值范围.
一道求取值范围的数学题设a,b>0,若关于x的方程lg(ax)乘lg(bx)+1=0有解,求a/b的取值范围
已知关于x的方程lg(ax)*lg(ax^)=4的所有解都大于1,则实数a的取值范围是---------*为乘，^为平方，
已知关于x的方程ax^2-4ax+1=0的两个实根α、β满足不等式|lgα-lgβ|≤1,则实数a的取值范围是
已知方程有解,求参数范围关于x的方程lg(ax)=2lg(x-1)当a为何值时有解,并求出方程的解
若方程lg(ax)*lg(ax^2)=4的所有解都大于1,求a的取值范围.
若方程lg（ax）*lg（ax²）=4的所有解都大于1,求a的取值范围.求具体过程,