已知三角形ABC的面积为S,如果2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 12:16:01

已知三角形ABC的面积为S,如果2
已知三角形ABC的面积为S,如果2

已知三角形ABC的面积为S,如果2
①120°≤∠B≤135°；②最小值是-3,理由如下：
1）向量AB×向量BC=4,得到|AB|×|BC|×cos(π-B）=4（注意向量的夹角是π-B,不是B）
得到|AB|×|BC|×cosB=-4,根据三角形的面积公式S=½|AB|×|BC|×sinB,将|AB|×|BC|=-4/cosB代入得到S=½×-4/cosB×sinB,又2≤S≤2√3,得到2≤-2tanB≤2√3,解得120º≤∠B≤135º.
2）函数y=sin²B+4sinBcosB-3cos²B=sin²B+2sin2B-3cos²B=sin²B+2sin2B-3（1-sin²B)=4sin²B+2sin2B-3=2-2cos2B+2sin2B-3(这一步是根据cos2B=1-2sin²B得到）
=2sin2B-2cos2B-1=2√2sin(2B-π/4）-1；
∵120º≤∠B≤135º,所以175º≤2B-π/4≤225º,根据正弦函数的图像知道它在这个区间上面单调递减,因而在B=135º时有最小值,最小值是-3.

已知三角形ABC的面积为S,如果2 已知直角三角形ABC的周长为2,求三角形ABC的面积S的最大值已知三角形ABC的面积S满足√2= 已知三角形ABC的边长为a.b.c,面积为S,abc=1,S=2,求三角形外接圆的半径在三角形ABC中,已知tan A=1/2 tanB =1/3该三角形中最长的边为1 求三角形ABC的面积S (1/2)已知点O为三角形ABC内一点,满足2OA+3OB+5OC=0(OAOBOC都是向量),记三角形ABC的面积为S,三角形BO...(1/2)已知点O为三角形ABC内一点,满足2OA+3OB+5OC=0(OAOBOC都是向量),记三角形ABC的面积为S,三角形BOC面积 (1/2)已知点O为三角形ABC内一点,满足2OA+3OB+5OC=0(OAOBOC都是向量),记三角形ABC的面积为S,三角形BO...(1/2)已知点O为三角形ABC内一点,满足2OA+3OB+5OC=0(OAOBOC都是向量),记三角形ABC的面积为S,三角形BOC面积已知三角形ABC的面积为24、内切圆半径为2,求三角形ABC的周长已知三角形ABC三边长为3/2,2,5/2,其相似的三角形DEF的最大边长为25,求三角形DEF的面积S. 已知三角形的面积为S,内切圆的半径为r,三边长为abc,则S为在三角形abc中,已知内角A=π/3,边BC=2根号3,则三角形abc的面积S的最大值为已知梯形ABCD中如果S三角形OCD 比 S三角形BDC 为1比3 那么求 S三角形OCD比S三角形ABC的值在三角形ABC中.已知b^2-bc-2c^2=0,a=根号b,cosA=7/8,则三角形ABC的面积S为? 已知三角形ABC的面积为S,平面ABC与平面a所成的锐角为v,三角形ABC在平面a内的正射影为三角形A'B'C',其面积为S',求证:S'=Scosv 已知三角形ABC的面积S=√3,AC=2,角C为钝角,求边长AB 已知AD,BE为三角形ABC的中线,S三角形ABG等于12,则四边形GDCE的面积为? 已知三角形ABC的面积为S,若在三角形的便AB上任取一点P,求三角形PBC的面积大于S/3的概率已知三角形ABC,面积为S=1/2a2-1/2(b-c)2,sinA