已知实数x,y满足(x-3)的平方+(y-3)的平方=6,求x分之y的最大值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:28:44
已知实数x,y满足(x-3)的平方+(y-3)的平方=6,求x分之y的最大值.

已知实数x,y满足(x-3)的平方+(y-3)的平方=6,求x分之y的最大值.
已知实数x,y满足(x-3)的平方+(y-3)的平方=6,求x分之y的最大值.

已知实数x,y满足(x-3)的平方+(y-3)的平方=6,求x分之y的最大值.
令Y/X=K(K为常数,K>0),则Y=KX,代入圆方程得:
X^2-6X+9+K^2X^2-6KX+9=6,
(K^2+1)X^2-6(K+1)X+12=0,
Δ=36(K+1)^2-48(K^2+1)
=-12K^2+72K-12
=-12(K^2-6K+9-8)
=-12(K-3)^2+96≥0,
|K-3|≤2√2,
∴0