3的次方=5的次方=15的次方 求证ab=ac+bc3的a次方=5的b次方=15的c次方 求证ab=ac+bc

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 22:46:50
3的次方=5的次方=15的次方 求证ab=ac+bc3的a次方=5的b次方=15的c次方 求证ab=ac+bc

3的次方=5的次方=15的次方 求证ab=ac+bc3的a次方=5的b次方=15的c次方 求证ab=ac+bc
3的次方=5的次方=15的次方 求证ab=ac+bc
3的a次方=5的b次方=15的c次方 求证ab=ac+bc

3的次方=5的次方=15的次方 求证ab=ac+bc3的a次方=5的b次方=15的c次方 求证ab=ac+bc
设n=3的a次方=5的b次方=15的c次方,
两边同取以10为底的对数:
a=lgn/lg3,
b=lgn/lg5,
c=lgn/lg15.
ac+bc=c(a+b)
=lgn/lg15(lgn/lg3+lgn/lg5)
=[(lgn)^2/lg15][(lg3+lg5)/(lg3*lg5)]
=(lgn)^2/(lg3*lg5)
ab=(lgn)^2/(lg3*lg5)
所以:ab=ac+bc