2的n次方怎么求和?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 02:37:05
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2+2的2次方+2的3次方+.+2的n次方=?法一:令S=2+2的2次方+2的3次方+.+2的n次方,①则2S=2的2次方+2的3次方+.+2的n次方+2的(n+1)次方,②②-① 得S=2的(n+1)次方-2.法二:这是一个等比数列,a1=2,q=2,Sn=2(1-2^n)/(1-2)=2(2^n-1)=2^(n+1)-2