已知某多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350度,求此多边型的边数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 13:31:45
已知某多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350度,求此多边型的边数

已知某多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350度,求此多边型的边数
已知某多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350度,求此多边型的边数

已知某多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350度,求此多边型的边数
(n-2)*180<1350+180
(n-2)*180>1350
n=10

设边数为n，这个外角为x度，则o＜x＜180，依题意
∴ 1350-180＜1350-x＜1350；
即 1170＜1350-x＜1350，
又∵ (n-2)·180=1350-x，
∴ 1170＜(n-2)·180＜1350.
∴ 8.5＜n＜9.5；
∵ n的边数必为整数， ∴ n=9.

一个多边形的外角的度数一定是大于0°而小于180°的。因此：
设满足条件的多边形的边数为n，则：
180°(n-3)<1350°，180°+180°(n-3)>1350°
解之，n<10.5,n>9.5
在10.5与9.5之间只有10为整数，因此，满足条件的多边形一定是10边形。

∵ n的边数必为整数， ∴ n=9.

已知多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350度,求此多边形的边数 已知多边形所有内角的和与某一个外角的度数是1710,则这个多边形的边数是? 初二数学 多边形内角和已知多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1300°,求多边形的度数 已知一多边形的内角和与它的某一个外角的度数总和为1350度,求该 已知某多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350度,求此多边型的边数 已知多边形的内角和某一个外角的度数总和为1350°,求多边形的边数 一个多边形的内角和与某一个外角的度数之和为1350°,求这个多边形的边数. 多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350度,求这个多边形的边数 多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350度,求这个多边形的边数 多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°,求这个多边形的边数? 多边形的内角和与某一个外角的度数之和为1350度,求这个多边形的变数.感激不尽 Y 已知一个多边形的内角和与它的某一个外角的度数总和为1350度,求该多边形的边数. 一个多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1500度,这个多边形是? 多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350度,求多边形边数 已知一个多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1500°,求这个多边形的边数 已知一多边形内角和与它的某一个外角的度数总和为1350度,求该多边形的边数 已知一个多边形的内角和于某一个外角和的度数总和为1350度,求这个多边形的边数以及这个外角的度数? 多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1300度,求这个多边形的遍数及这个外角的度数