若A为满秩矩阵,是否AB的秩等于B的秩?

若A为满秩矩阵,是否AB的秩等于B的秩? 为什么矩阵A可逆,则矩阵AB的秩等于矩阵B的秩,同样,矩阵B可逆,则矩阵AB的秩等于矩阵A的秩? 命题:存在两个满秩矩阵A、B,AB等于BA且不等于E的整数倍,其中A,B均不为E的整数倍. 此命题命题:存在两个满秩矩阵A、B,AB等于BA且不等于E的整数倍,其中A,B均不为E的整数倍.此命题是否为真?若为 A,B皆为n阶方阵,B不为0矩阵且AB等于0矩阵,求A伴随矩阵的秩. 矩阵A和矩阵B的秩都等于六,则矩阵AB的秩小于等于多少? 若A为列满秩矩阵,则AB的秩等于B的秩,但为什么行满秩时不成立? 设A为三阶非零矩阵,三阶矩阵B的秩等于2,且AB＝0,则A的秩为多少 线性代数：满秩、行满秩、列满秩矩阵与另一矩阵的相乘后,新的矩阵的秩?如Am*n矩阵,另一矩阵B:1、A为满秩矩阵时,则r(AB)=r(BA)=r(B);2、A为行满秩矩阵时,则r(BA)=r(B);3、A为列满秩矩阵时,则r(AB)=r(B 刘老师,设A为n阶非奇异矩阵,B为n×m矩阵,试证：A与B之积的秩等于B的秩,即r(A...刘老师,设A为n阶非奇异矩阵,B为n×m矩阵,试证：A与B之积的秩等于B的秩,即r(AB)＝r(B) 若A,B是MxN阶矩阵,如何证明A+B矩阵的秩小于等于A矩阵的秩和B矩阵的秩的和 矩阵B的秩永远大于等于矩阵AB的秩吗?为什么?A和B都非零另：B的秩永远大于等于BA的秩吗?为什么? 若n阶矩阵A,B满足条件AB-A+2E=0,则矩阵AB-BA+2A的秩为?如题,跪谢 有关正定矩阵的问题设A为n阶对称矩阵,证明:A满秩的充要条件是存在实矩阵B,使AB+B-TA为正定矩阵. A矩阵满秩,B矩阵满秩,A*B矩阵是否满秩,为什么? 矩阵A的秩是3,矩阵B的秩为2,那么A*B的秩是否有r(A*B) 线性代数你矩阵若A,B均为n阶可逆矩阵,问A-B,AB,AB^(-1)是否一定为可逆矩阵?若不是,请举例说明B^(-1)表示B的你矩阵 3阶非零矩阵A,B满足AB=0得A的秩加B的秩小于等于3! 若A是对称矩阵,B是反对称矩阵,AB-BA是否对为对称矩阵?若是,证明你的结论；若不是,请举例说明.