把一根长为100cm的铁丝截成n小段(n大于等于3),每段长不小于10cm.若对无论怎样截法,总存在3小段,用它们为边可拼成一个三角形,则n的最小值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 16:18:26
把一根长为100cm的铁丝截成n小段(n大于等于3),每段长不小于10cm.若对无论怎样截法,总存在3小段,用它们为边可拼成一个三角形,则n的最小值是多少?

把一根长为100cm的铁丝截成n小段(n大于等于3),每段长不小于10cm.若对无论怎样截法,总存在3小段,用它们为边可拼成一个三角形,则n的最小值是多少?
把一根长为100cm的铁丝截成n小段(n大于等于3),每段长不小于10cm.若对无论怎样截法,总存在3小段,用它们为边可拼成一个三角形,则n的最小值是多少?

把一根长为100cm的铁丝截成n小段(n大于等于3),每段长不小于10cm.若对无论怎样截法,总存在3小段,用它们为边可拼成一个三角形,则n的最小值是多少?
N的最小值为5,这样证明:
将这N小段A1,A2,A3...AN.按从小到大的顺序排列起来成B1,B2……BN.(B1、B2大于等于10CM)
若不存在3小段可拼成三角形,则必有B3大于等于(B1+B2)大于等于20CM,B4大于等于(B3+B2)大于等于30CM,若N大于4,则必存在B5,则有B5大于等于(B4+B3)大于等于50CM,但此时B1+B2+B3+B4+B5已大于100CM,矛盾.故N最小为5时一定会截出三段来可以构成三角形.当N=3时,截10,10,80即可.N=4时,截10,10,20,60即可.

n 的最小值是3.
三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边
100/3=33.3
则只要有一段小于33.3大于10,3,一段大于33.3, 就可以了
比如29,34,37

每段长不小于10cm
无论怎样截法,总存在3小段,用他们为边可拼成一个三角形
每段长不大于20cm
n>100/20=5
n的最小值是6追问唉,告诉你们答案吧,是7,但我不知道过程,谁能告诉我过程呀?
回答6有点问题的。为7才对,两段10cm,剩下80cm,其余5段不存在最小值大于20cm,肯定总存在3小段,用他们为边可拼成一个三角形。

全部展开

每段长不小于10cm
无论怎样截法,总存在3小段,用他们为边可拼成一个三角形
每段长不大于20cm
n>100/20=5
n的最小值是6追问唉,告诉你们答案吧,是7,但我不知道过程,谁能告诉我过程呀?
回答6有点问题的。为7才对,两段10cm,剩下80cm,其余5段不存在最小值大于20cm,肯定总存在3小段,用他们为边可拼成一个三角形。
追问那答案怎么是7?难道是答案错了?
回答7是对的。
追问那你能说说过程吗?
回答两段10cm,剩下80cm,
若3小段不可拼成一个三角形,则其余段得长度最小为20cm,
80/20=4, 剩余段数大于4时,无论怎么截法,总有一段不会超过20cm,即可拼成一个三角形。
剩余段数大于4时,每一段都超过20cm,长度岂不超过80cm,不可能截的出来的

收起

n=5
1、10,10,20,30,任意

把一根长为100cm的铁丝截成n小段(n大于等于3),每段长不小于10cm.若对无论怎样截法,总存在3小段,用他们为边可拼成一个三角形,则n的最小值是( ).要说出具体的解题步骤 把一根长为100cm的铁丝截成n小段(n大于等于3),每段长不小于10cm.若对无论怎样截法,总存在3小段,用它们为边可拼成一个三角形,则n的最小值是多少? 问一道数学题(关于三角形) 把一根长为100cm的铁丝截成n小段(n≥3),若对无论怎样的截法,总存在3小段,使它们可拼成一个小三角形,则n的最小值是( )A.3 B.4 C.5 D.6 现有长为150cm的铁丝,要截成n(n>2)小段,每段的长为不小于1cm的整数.如果其中任意3小段都不能拼成三角形,试求n的最大值.并问此时有几种方法将该铁丝截成满足条件的n段?) 有两根铁丝,第一根15CM,第二根18CM,要把他们截成同样长的小段,而且不能有剩余一共能截成多少段? 有两根铁丝,一根长36cm,另一根48cm,把它们分别截成长度相等的看干小段,每小段最长是几厘米,共截成几段? 一根长144cm的铁丝,要截成n小段,每段的长度不小于1cm,如果其中任意三小段都不能拼成三角形,则n的最大值是多少 有三根铁丝,一根长15米,一根长18米一根长27米,要把它们截成同样长的小段,不许有剩余最长有几米? 有三根铁丝,一根长18米,一根长24米,一根长30米.现在要把它们截成同样长的小段 有三根铁丝,一根长30米,一根长18米,一根长24米,要把它们截成同样长的小段,不许有剩余,每段最长为多少米 现有长为144cm的铁丝,要截成n小段(n>2),每段的长度不小于1cm,如果其中任意三小段都不能拼成三角形,我要解设 要算式 有三根铁丝,一根长16米,一根长20米,一根长30米,要把它们截成同样长的小段(整数...有三根铁丝,一根长16米,一根长20米,一根长30米,要把它们截成同样长的小段(整数米).已知第一根余下1米, 有3根铁丝,第一根是第三根的五分之二,是第二根的1.2倍,第三根比第二根长440cm,现在要把三根铁丝截成尽可能相同长度的小段,那么第一根铁丝截得这样的小段多少根? 把一根长5/6m的铁丝截成若干相等的小段,一共截了4次,每段铁丝长多少米? 有两根铁丝,一根长27米,一根长18米,要把它们截成同样长的小段,不许剩余,每段长有几米? 有一根铁丝长为150cm,把它分成n段,每段的长度都为整数厘米,并且任意三段为三边都不能够组成三角形.求n的最大值是多少?请列出所有排列? 长35厘米的铁丝,要截成n(n>2)小段,每段为不小于1厘米的整数.若其中任意三小段都不能拼成三角形试求n的最大值,此时有几种方案将该铁丝截成满足条件的n段? 现有长为150cm的铁丝,要截成n(n>2)小段,使其中任意3段均不能作为同一个三角形的边对于n=3,4,5,的情形,各给出一种满足条件的解法。