曲线y=x∧3在点(a,a∧2)(a≠0)处的切线与x轴,直线x=a所围成的三角形的面积为1/6,则a的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 05:09:43
曲线y=x∧3在点(a,a∧2)(a≠0)处的切线与x轴,直线x=a所围成的三角形的面积为1/6,则a的值为

曲线y=x∧3在点(a,a∧2)(a≠0)处的切线与x轴,直线x=a所围成的三角形的面积为1/6,则a的值为
曲线y=x∧3在点(a,a∧2)(a≠0)处的切线与x轴,直线x=a所围成的三角形的面积为1/6,
则a的值为

曲线y=x∧3在点(a,a∧2)(a≠0)处的切线与x轴,直线x=a所围成的三角形的面积为1/6,则a的值为
y`=3x^2
故切线斜率k=3a^2
切线方程为:y=3a^2(x-a)+a^3=3a^2x-2a^3
其斜率为正值
令y=0,得x=2a/3
令x=a,得y=a^3
三角形面积=(1/2)|2a/3-a|*|a^3|=1/6
解得a=正负1

设切线经过(b,0)面积=a²(a-b)/2=1/6 得3a∧3-3a²b=1
切线的斜率k=3a² 又经过(b,0)
则有y=3a²x -3a²b=3a²x+1-3a∧3带入(a,a²)得a²=1 所以a=1
(2)直接把(a,a²)带入y=x∧3
得a²=a∧...

全部展开

设切线经过(b,0)面积=a²(a-b)/2=1/6 得3a∧3-3a²b=1
切线的斜率k=3a² 又经过(b,0)
则有y=3a²x -3a²b=3a²x+1-3a∧3带入(a,a²)得a²=1 所以a=1
(2)直接把(a,a²)带入y=x∧3
得a²=a∧3 又有a≠0
除以a²得a=1

收起

若曲线y=f(x)在点(a,f(a))处的切线方程为2x+y+1=0则:A.f'(a) 已知曲线y=x∧3-x求曲线过点A(2,6)处的切线方程 如果点(a,b)在曲线y=x²+3x+1上,那么点(a+1,b+2)所在的曲线方程为? 曲线y=x∧3在点(a,a∧2)(a≠0)处的切线与x轴,直线x=a所围成的三角形的面积为1/6,则a的值为 f(x)=x^3-x^2-x+a直线l;ax-y-1=0与曲线f'(x)相交点M(a,b),求曲线f'(x)在M(a,b)处的切线方程 已知曲线y=x^3在点(a,b)处的切线与直线x+3y+1=0垂直,则a的值是? 高中数学题(关于曲线)设曲线C:x^3-3x和直线x=a(a>0)的交点为P,曲线C在P点的切线与x轴交于点Q(-a,0),求a的值.曲线C为y=x^3-3x 已知点(-1,1)是曲线y=a/6x∧3-b/2x∧2的拐点,求a,b的值 点A(M,2)在曲线X的平方+XY-Y-1=0上的充要条件是 求曲线x^2/3+y^2/3=a^2/3在点((根号2)/4 a,(根号2)/4a)处的切线方程 2 设函数F(X)=a㏑x/x+1+b/x,曲线y= f(x)设函数F(X)=a㏑x/x+1+b/x,曲线y=f(x)在点 (1,f(1))处切线方程0=x+2y-3(1)求a,b的值(2)证明当x>0且x≠1,f(x)>㏑x/(x-1) 设曲线f(x)=1/3x³-a/2x²+bx+c,其中a>0,曲线y=f设曲线f(x)=1/3x³-a/2x²+bx+c,其中a>0,曲线y=f(x)在点P(0,f(0))处的切线方程为y=1 设曲线y=X^3+ax与Y=bx^2+c在点(-1、0)相切,求a,b,c. 设曲线y=ax在点(1,a)处的切线与直线2x-y-6=0平行,则a= 设曲线y=ax的平方,在点(1,a)处的切线与直线2x-y-6=0平行 求a 设函数f(x)=1/3x^3-a/2x^2+bx+c,其中a>0,曲线y=f(x)在点P(0,f(0))处的切线方程为y=1.若过点(0,2)可作曲线y=f(x)的三条不同切线,求a的取值范围! 函数f(x)=x^3-3ax+b其中a≠0.若曲线Y=f(x)在点(2,f(x))处与直线Y=8相切,求a.b的值 曲线F(x,y)=0曲线F(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线方程为F(2a-x,2b-y)=0什么意思曲线F(x,y)=0和曲线方程F(2a-x,2b-y)=0写成y=kx+b的形式是什么