已知x不等于0,且3x的平方-2xy-8y的平方=0,求y分之x的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:09:57
已知x不等于0,且3x的平方-2xy-8y的平方=0,求y分之x的值.

已知x不等于0,且3x的平方-2xy-8y的平方=0,求y分之x的值.
已知x不等于0,且3x的平方-2xy-8y的平方=0,求y分之x的值.

已知x不等于0,且3x的平方-2xy-8y的平方=0,求y分之x的值.
3x的平方-2xy-8y的平方=0
(3x+4y)(x-2y)=0
3x=-4y或x=2y
则:x/y=-4/3或x/y=2

3x的平方-2xy-8y的平方=0
(3x+4y)(x-2y)=0
所以3x=-4y或x=2y
所以x/y=-4/3或2

因为存在y分之x,所以前提是y不等于0

等式左右同除 y平方,设y分之x=t,则等式变为:
3t^2-2t-8=0

t=2 或者 负三分之四

y分之x 即知

等式两边同时除以x²
得到:3-2﹙y÷x﹚-8﹙y÷x﹚²=0
﹙y÷x﹚=1/2或-3/4
∴x÷y=2或-4/3