虚数计算i是虚数单位,求1+i+i2+i3+……+i2006=?式子中依次是i的二次方、三次方,一直到2006次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 00:18:18
虚数计算i是虚数单位,求1+i+i2+i3+……+i2006=?式子中依次是i的二次方、三次方,一直到2006次方

虚数计算i是虚数单位,求1+i+i2+i3+……+i2006=?式子中依次是i的二次方、三次方,一直到2006次方
虚数计算
i是虚数单位,求1+i+i2+i3+……+i2006=?
式子中依次是i的二次方、三次方,一直到2006次方

虚数计算i是虚数单位,求1+i+i2+i3+……+i2006=?式子中依次是i的二次方、三次方,一直到2006次方
i
i+i2+i3+i4=0
四项一个周期,而这一个周期全部加起来是0,所以上面的式子最后剩的项为:
1+i2005+i2006=1+i(4*501+1)+i(4*501+2)=1+i-1=i