解一道有绝对值的不等式解不等式|x^2-2x+3|≤|3x-1|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 09:47:06
解一道有绝对值的不等式解不等式|x^2-2x+3|≤|3x-1|

解一道有绝对值的不等式解不等式|x^2-2x+3|≤|3x-1|
解一道有绝对值的不等式
解不等式|x^2-2x+3|≤|3x-1|

解一道有绝对值的不等式解不等式|x^2-2x+3|≤|3x-1|
x^2-2x+3=(x-1)^2+2>=2>0
原不等式变为
x^2-2x+3≤|3x-1|
当3x-1>=0时,x>=1/3
x^2-2x+3≤3x-1
x^2-5x+4

很眼熟…………
1-3x≤x^2-2x+3≤3x-1
前半:x^2+x+2≥0,判别式小于0,恒成立
后半:x^2-5x+4≤0,(x-1)(x-4)≤0,1≤x≤4
(两者取交集)
结果:[1,4]