作业帮一百以内的质数可以组成几个三角形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 04:29:39
一百以内的质数可以组成几个三角形
一百以内的质数可以组成几个三角形
一百以内的质数可以组成几个三角形
一百以内的质数有2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,53,47,59,61,67,71,73,79,83,89,97
首先考虑3个数不相等情况,由小到大排列.则顺序3个只要满足a+b大于c就可以了.因为只要满足这个就可以组成三角形.(不等式一推即可得出结论）、
这种情况的三角形有0+1+1+2+3+3+3+4+5+6+7+7+9+9+9+8+8+6+5+4+3+2+1=106种
在考虑2个数一样的情况同样的方法不过这次排序是22335577.
可以组成1+1+1+2+3+3+4+4+5+6+7+9+9+9+9=72
最后考虑3个一样的所以3个一样的组成等边三角形111222333有25个
所以总共有106+72+25=203个
可以组成203个三角形.