数列Sn=n^2/2+n/2+1-15*[(5/6)^n-1](N为正整数)当N取何值时,Sn取得最小值?能不能用求导的方式来解?我只是想用求导的方式,其它的方式也没问题,请回答者耐心把过程写一下

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 05:07:49
数列Sn=n^2/2+n/2+1-15*[(5/6)^n-1](N为正整数)当N取何值时,Sn取得最小值?能不能用求导的方式来解?我只是想用求导的方式,其它的方式也没问题,请回答者耐心把过程写一下

数列Sn=n^2/2+n/2+1-15*[(5/6)^n-1](N为正整数)当N取何值时,Sn取得最小值?能不能用求导的方式来解?我只是想用求导的方式,其它的方式也没问题,请回答者耐心把过程写一下
数列Sn=n^2/2+n/2+1-15*[(5/6)^n-1](N为正整数)
当N取何值时,Sn取得最小值?
能不能用求导的方式来解?
我只是想用求导的方式,其它的方式也没问题,请回答者耐心把过程写一下

数列Sn=n^2/2+n/2+1-15*[(5/6)^n-1](N为正整数)当N取何值时,Sn取得最小值?能不能用求导的方式来解?我只是想用求导的方式,其它的方式也没问题,请回答者耐心把过程写一下
可以利用,不过利用导数来解,首先要把离散函数连续化.令x=n.求驻点.选取离驻点最近的两点整数值,计算Sn.比较大小,就能找到最小值.
S'(x)=x+1/2-15*[(5/6)^x-1]ln(5/6)=x+1/2+15*[(5/6)^x-1]ln(6/5)>0
数列单调递增.
最小值为::S(1)=1

把n变成x,求导后观察单调区间,判断极值点情况。

可以用导的方法求,就是取得N值时要比较也N最近的2个自然数的值的大小。再确定答案