如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=8.点D在斜边AB上,过点D分别作DE⊥AC,DF⊥BC.垂足分别为点E、F,得四边形DECF,设DE=x,DF=y.(1)AE用含y的代数式表示为:AE= (2)求y与x之间的函数盥洗室,并求

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 22:11:53
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=8.点D在斜边AB上,过点D分别作DE⊥AC,DF⊥BC.垂足分别为点E、F,得四边形DECF,设DE=x,DF=y.(1)AE用含y的代数式表示为:AE=             (2)求y与x之间的函数盥洗室,并求

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=8.点D在斜边AB上,过点D分别作DE⊥AC,DF⊥BC.垂足分别为点E、F,得四边形DECF,设DE=x,DF=y.(1)AE用含y的代数式表示为:AE= (2)求y与x之间的函数盥洗室,并求
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=8.点D在斜边AB上,过点D分别作DE⊥AC,DF⊥BC.垂足分别为点E、F,得四边形DECF,设DE=x,DF=y.(1)AE用含y的代数式表示为:AE= (2)求y与x之间的函数盥洗室,并求出x的取值范围;(3)设四边形DECF面积为S.求S与X之间额函数关系式,并求出S的最大值

- -

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=8.点D在斜边AB上,过点D分别作DE⊥AC,DF⊥BC.垂足分别为点E、F,得四边形DECF,设DE=x,DF=y.(1)AE用含y的代数式表示为:AE= (2)求y与x之间的函数盥洗室,并求
1)AE=AC-EC
AE=8-y
2)△ADE∽△DBF,
DE/BF=AE/DF
x/(4-x)=(8-y)/y,
(8-y)*(4-x)=xy
32-4y-8x+xy=xy
所以y=8-2x
(0

(1)∵∠C=90°,BC=4,AC=8,
∴cosB=BC:AB=4:45=55,
(2)∵∠C=90°,DE⊥AC,DF⊥BC,
∴四边形DECF为矩形,
∵DF=y,
∴DF=EC=y,
∵AC=8,AE=AC-EC,
∴AE=8-y,
(3)∵∠C=90°,DE⊥AC,DF⊥BC,
∴∠A+∠B=90°,∠BDF+∠A...

全部展开

(1)∵∠C=90°,BC=4,AC=8,
∴cosB=BC:AB=4:45=55,
(2)∵∠C=90°,DE⊥AC,DF⊥BC,
∴四边形DECF为矩形,
∵DF=y,
∴DF=EC=y,
∵AC=8,AE=AC-EC,
∴AE=8-y,
(3)∵∠C=90°,DE⊥AC,DF⊥BC,
∴∠A+∠B=90°,∠BDF+∠ADE=90°,
∴∠A=∠BDF,
∴△ADE∽△DBF,
∴AEDF=DEBF,
∵矩形DECF,DF=y,DE=x,
∴CF=x,CE=y,
∴BF=BC-CF=4-x,
∵AE=8-y,
∴8-yy=x4-x,
∴y=-2x+8(0<x<4),
(4)∵y=-2x+8,DE=x,DF=y,
∴S=DE•DF=xy=x(-2x+8)=-2x2+8x=-2(x2-4x+4)+8,
即S=-2(x-2)2+8,
∴当x=2时,S的值最大,S的最大值为8.
望采纳!

收起

1)AE=AC-EC=8-y
2)⊿ADE≈⊿DBF
AE:DE=DF:BF
8-y:x=y:4-x
(8-y)*(4-x)=xy
32-4y-8x+xy=xy
y=8-2x 0≤x≤4
3) 四边形面积=xy
=(8-2x)*x
=-2x^2+8x
=-2(x-2)^2+8
所以,当x=2时,面积最大=8

如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,图中有三个正方形,证明a=b+c? 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,b+c=24 角A-角B=30°,求a、b、c 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,圆O为RT△ABC的内切圆,求圆O的半径 如图,在Rt△ABC中,角C=90° 如图,在Rt△ABC中,b=2,c=12,解这个直角三角形. 如图,在Rt△ABC和Rt△A'B'C'已知∠C=∠C'=90°AB=A'B',AC=A'C'说明△ABC=△A'B'C' 如图Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,求,tan15° 如图,在四边形BCDE中,∠C=∠BED=90°,∠B=60°,延长CD,BE,得到Rt△ABC,已知CD=2,DE=1,求Rt△ABC的面 如图,在四边形BCDE中,∠C=∠BED=90°,∠B=60°,延长CD,BE,得到Rt△ABC,已知CD=2,DE=1,求Rt△ABC的面积 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AM是BC边上的中线,sin∠CAM=0.6,求tan∠B 如图 在rt△abc中 ∠c 90° tanA=1/2 求∠b的正弦 余弦值 如图 在rt△abc中 ∠c 90° tanA=1/2 求∠b的正弦 余弦值 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=√3,AB=2,求sinA、tan二分之B的值. 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,b+c=30 角A减角B=30°,解这个直角三角形. 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆半径r. 如图在Rt△abc中,∠bac=90°,∠b=60°,如图,在Rt△abc中,∠bac=90°,∠b=60°,△ab‘c’可以由△abc绕点a顺时针旋转90°得到,连接cc‘,则∠cc'b'的度数为 在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中,使点C与坐标原点O重合,在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中, 使点C与坐标原点O重合,A,B 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=0.7,求cosA、 tanA的值.