在△ABC中,已知AB=13cm,BC=10cm,BC边上的中线AD=12cm,求证:AB=AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:41:09
在△ABC中,已知AB=13cm,BC=10cm,BC边上的中线AD=12cm,求证:AB=AC

在△ABC中,已知AB=13cm,BC=10cm,BC边上的中线AD=12cm,求证:AB=AC
在△ABC中,已知AB=13cm,BC=10cm,BC边上的中线AD=12cm,求证:AB=AC

在△ABC中,已知AB=13cm,BC=10cm,BC边上的中线AD=12cm,求证:AB=AC
因为AD 是BC边上的中线,所以:CD=BD=BC/2=5
因为:5^2+12^2=13^2
所以角ADB=角ADC=90
所以AC=根号(5^2+12^2=13
所以AB=AC

AB=13,BD=5AD=12,所以角ABD=90度,即AD垂直于BC,AD是中垂线。所以AB=AC