『高一数学』函数的奇偶性的题目》》已知函数f(x)=x((1/(x^2-1))+(1/2))（1）求函数f(x)的定义域（2）判断函数f(x)的奇偶性并证明你的结论.写出全过程并给出答案,谢谢!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:18:12
『高一数学』函数的奇偶性的题目》》已知函数f(x)=x((1/(x^2-1))+(1/2))（1）求函数f(x)的定义域（2）判断函数f(x)的奇偶性并证明你的结论.写出全过程并给出答案,谢谢!

『高一数学』函数的奇偶性的题目》》已知函数f(x)=x((1/(x^2-1))+(1/2))（1）求函数f(x)的定义域（2）判断函数f(x)的奇偶性并证明你的结论.写出全过程并给出答案,谢谢!
『高一数学』函数的奇偶性的题目》》
已知函数f(x)=x((1/(x^2-1))+(1/2))
（1）求函数f(x)的定义域
（2）判断函数f(x)的奇偶性并证明你的结论.
写出全过程并给出答案,谢谢!

『高一数学』函数的奇偶性的题目》》已知函数f(x)=x((1/(x^2-1))+(1/2))（1）求函数f(x)的定义域（2）判断函数f(x)的奇偶性并证明你的结论.写出全过程并给出答案,谢谢!
(1)
分母不等于0
x^2-1≠0
x^2≠1
x≠1或-1
定义域(-∞,1)∪(-1,1)∪(1,+∞)
(2)
f(x)=x*[1/(x^2-1)+1/2]
=x*[(2+x^2-1)/[2(x^2-1)]]
=x*[(x^2+1)/(x^2-1)]/2
f(-x)=(-x)*[((-x)^2+1)/((-x)^2-1)]/2
=(-x)*[(x^2+1)/(x^2-1)]/2
f(x)=-f(-x)
且定义域(-∞,1)∪(-1,1)∪(1,+∞)关于原点对称
因此f(x)是奇函数

(1)∵x^2-1≠0→x≠±1
∴定义域(-∞,-1)∪(-1,1)∪(1,+∞)
(2)奇函数
证明：f（-x）=（-x）[1/(x^2-1)+1/2]=-x[1/(x^2-1)+1/2] [(-x)^2=x^2]
-f(x)=-x[1/(x^2-1)+1/2]=f(-x)
∴f(x)是奇函数
楼上的，是x^2而不是2^x啊！！！

『高一数学』函数的奇偶性的题目》》已知函数f(x)=x((1/(x^2-1))+(1/2))（1）求函数f(x)的定义域（2）判断函数f(x)的奇偶性并证明你的结论.写出全过程并给出答案,谢谢! 一道高一数学有关函数的周期性和奇偶性的填空题已知a 判断下列函数的奇偶性【高一数学】 高一数学必修1函数的奇偶性怎么判断 高一数学——函数的奇偶性5 高一数学的函数奇偶性怎么理解 高一数学函数的奇偶性是什么东东 高一数学 函数奇偶性 高一数学函数奇偶性 高一数学必修一第一章函数的经典例题或解题思路,求教!没多少分,不是很懂函数,主要是奇偶性和单调性的题目. 高一数学,奇偶性的问题,求解 高一数学分段函数奇偶性怎么判断讨论常值函数f(x)=c的奇偶性 高一数学、函数定义域奇偶性题目【题目在图中 谁能告诉我高一数学抽象函数以及函数奇偶性与单调性的解法? 高一数学判断函数奇偶性 高一数学函数奇偶性要点大全 高一数学函数增减奇偶性 高一数学函数判断奇偶性窍门快速判断奇偶性