已知二次函数y=ax^2的图像过点(2,1),直线y=kx+1与该函数图像交于A,B两点,O为坐标原点,记三角形ABC的面积为S.（1）当k=0时,求S的值（2）若S=4,k>0,求k的值,并借助图像探究满足不等式ax^2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 04:35:36

已知二次函数y=ax^2的图像过点(2,1),直线y=kx+1与该函数图像交于A,B两点,O为坐标原点,记三角形ABC的面积为S.（1）当k=0时,求S的值（2）若S=4,k>0,求k的值,并借助图像探究满足不等式ax^2
已知二次函数y=ax^2的图像过点(2,1),直线y=kx+1与该函数图像交于A,B两点,O为坐标原点,记三角形ABC的面积
为S.
（1）当k=0时,求S的值
（2）若S=4,k>0,求k的值,并借助图像探究满足不等式ax^2

已知二次函数y=ax^2的图像过点(2,1),直线y=kx+1与该函数图像交于A,B两点,O为坐标原点,记三角形ABC的面积为S.（1）当k=0时,求S的值（2）若S=4,k>0,求k的值,并借助图像探究满足不等式ax^2
首先,由抛物线过点（2,1）可知a=1/4,
（1）k=0,即抛物线与直线y=1的交点为（2,1）和,（-2,1）即为A,B两个点,所以三角形ABO的面积为：S=2x1/2x2x1=2（可看作两个直角三角形面积）
（2）面积为4,先解方程1/4X^2-kx-1=0,然后利用面积求出K值（不好意思,请自己求）,至于不等式,就是交点内的X的值

二次函数y=ax^2的图像过点(2,1),1=a*2^2,a=1/4,y=1/4x^2
y=1与y=1/4x^2联立求解得x1=2,x2=-2
三角形ABO的面积S=1/2*4*1=2能在详细一点吗y=11与y=1/4x^2联立求解得x1=2,y1=1,x2=-2,y2=1 A、B的坐标分别为A（-2，1),B(2,1) 三角形ABO中，AB=2-（-2）=4，AB边上的高为1...

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二次函数y=ax^2的图像过点(2,1),1=a*2^2,a=1/4,y=1/4x^2
y=1与y=1/4x^2联立求解得x1=2,x2=-2
三角形ABO的面积S=1/2*4*1=2

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