(sinx-sina)/sin(x-a)在x趋于a时的极限是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:02:29
(sinx-sina)/sin(x-a)在x趋于a时的极限是多少?

(sinx-sina)/sin(x-a)在x趋于a时的极限是多少?
(sinx-sina)/sin(x-a)在x趋于a时的极限是多少?

(sinx-sina)/sin(x-a)在x趋于a时的极限是多少?
x→a,sinx-sina→0,sin(x-a)→0,故满足洛必达法则
x→a,(sinx-sina)'/[sin(x-a)]'=cosx/cos(x-a)→cosa
故极限为cosa

就是函数sin x在x=a处的导数定义,故等于cos a