已知等差数列{an}中,a3a7=-16,a4+a6=0,求{an}前n项和sn.急用!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 17:29:27
已知等差数列{an}中,a3a7=-16,a4+a6=0,求{an}前n项和sn.急用!

已知等差数列{an}中,a3a7=-16,a4+a6=0,求{an}前n项和sn.急用!
已知等差数列{an}中,a3a7=-16,a4+a6=0,求{an}前n项和sn.急用!

已知等差数列{an}中,a3a7=-16,a4+a6=0,求{an}前n项和sn.急用!
a4+a6=a3+a7=0
a3a7=-16
韦达定理,a3,a7是方程x^2-16=0的根
x=±4
a3=4,a7=-4
则d=(-4-4)/4=-2,a1=8
an=-2n+10
Sn=n(n+9)
a3=-4,a7=4
则d=(4+4)/4=2,a1=-8
an=2n-10
Sn=n(n-9)
所以Sn=n(n+9)或n(n-9)


由于{an}为等差数列,且a3a7=(a1+2d)*(a1+6d)=-16
且 a4+a6=2a5=2(a1+4d)=0
联立解得 a1=-8 d=2
所以Sn=…………接下来的套公式就OK咯!!!

a4+a6=0,a5就等于0,a3=a5-2d,a7=a5+2d,带入a3a7=-16,结出d,再利用a5,把通向写出来,之后带入公式把sn解出来