球的体积和表面积体积是4/3*π*r²,求导得到4πr²,是球的表面积,这是巧合,还是其中有啥原因?

半径是R的球的体积公式是V=（4/3）πR^3(三分之四乘以π乘以半径的三次方) 球的表面积和体积公式如何推导半径是R的球的表面积计算公式是：S=4πR^2（4倍的π乘以R的二次方） 球的体积和表面积体积是4/3*π*r²,求导得到4πr²,是球的表面积,这是巧合,还是其中有啥原因? 球的半径为r,则表面积s=4πr的平方,体积v=3分之4πr的立方,一个圆柱直径和高相等,叫等边圆柱,其中有个球,球直径和圆柱直径[或高]相等,球与圆柱的体积最简化；和球与圆柱表面积最简化;可以 球的体积公式是4/3πR^3 ,其表面积公式是S=4πR^2（R是球的半径）已知一个球的体积是9π/2立方米,那么这个球的表面积是多少立方米? 球.公式球的表面积和体积公式怎么的来的?S=4πr^2 V=4πr^3/3今天刚学,没听课,当时开小差去了.麻烦各位说的通俗一点. 球.公式球的表面积和体积公式怎么的来的?S=4πr^2 V=4πr^3/3今天刚学,没听课,当时开小差去了.麻烦各位说的通俗一点. 球的表面积和体积 地球太阳可以近似地看作是球体,如果用S、r分别代表球的体积和半径,那么S=4πr^2已知地球的半径约为6x10^3km,估计地球的表面积（结果精确到10^7km^2） 已知球的半径R=5cm.求球的表面积S和球的体积V编程解决 为什么球的体积公式〈4/3*3.14*R*R*R〉的导数等于球的表面积公式〈4*3.14*R*R〉假设a为圆周率,我们知道,球的体积公式是4/3*a*R*R*R,它的导数为4*a*R*R,恰好是球的表面积公式,这是一个巧合吗?还有, 已知地球半径为R,地球表面大气压平均值是P0 ,请估计地球周围大气层重力为（）提示：地球体积=4/3πR³,地球的表面积S=4πR² 请证明球的体积为4/3派R~3和球的表面积为4派的~2 已知半径为r的球的体积为v=4/3πr^3,利用导数的定义证明球的表面积为s=4πr^2 球的表面积,体积为什么分别是4πr^2,4/3πr^3呢?到底怎么解释呢?我知道球的表面积是4πr^2,体积是4/3πr^2,但不知道到底是怎么解释的,更不知道当时的数学家是怎么计算出来的.请各位高手解释解 地球可以近似地看做是球体,如果用V、r分别代表球的体积和半径,那么S=4,已知地球的半径约为6×10³千米πr²,算一算地球的表面积大约是多少,π取3.14,结果保留3个有效数字 已知球的体积关于半径的函数V(r)=4/3πr^3,它的导数V'(r)=4πr^2恰好是球的表面积,利用类比思想,可以类推出的公式是 球：半径为R的球,其表面积为S= ,其体积为V= . 求圆柱的表面积和体积：S底=400π平方厘米; h=4cm