an=1/(1+2n) 求证an的前n项和Sn应该是an=1/(1+2^n)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 05:25:42
an=1/(1+2n) 求证an的前n项和Sn应该是an=1/(1+2^n)

an=1/(1+2n) 求证an的前n项和Sn应该是an=1/(1+2^n)
an=1/(1+2n) 求证an的前n项和Sn
应该是an=1/(1+2^n)

an=1/(1+2n) 求证an的前n项和Sn应该是an=1/(1+2^n)
你这是哪里的题目啊?根本就不对啊.你把n取到7,Sn就已经大于1了,怎么还能小于1-(1/2^n)呢?
如果设bn=1/(2n+2)=1/2*(1/(n+1)),bn的前n项和为Tn,显然an>bn,Sn>Tn.
Tn=1/2*[1/2+1/3+1/4+...+1/(n+1)],
随着n趋于无穷大,Tn也趋于无穷大,Sn自然也趋于无穷大.(用到个结论:1/1+1/2+1/3+1/4+...+1/(n+1)+...是无界的)
所以,不用证明,这个题目根本就是错的.
答补充:
这样就容易了,
因为an=1/(1+2^n)

已知an=n/(n+1),bn=an+1/an,bn的前n项和为Sn求证:2n<Sn<2n+1 a1=1 an=2an-1+2n 求a2.a3 求证an/2n是等差数列 求数列an的前n项之和Sn 已知数列an=(1/n)平方,求证an的前n项和Sn 在数列an中,已知a1=2,an+1=2an/an +1,令bn=an(an -1).求证bn的前n项和 数列an的前n项为sn,已知2an-2^n=sn.求证an-n·2^(n-1)是等比数列 等差数列{an}前n项和为sn,求证S2n-1=(2n-1)an 设数列An的前n项和Sn=2An-2n的次方,求A1,A42 )求证an+1-2an是等比 已知数列{an}中,a1=1,an/(a(n+1)-2an)=n/2,n=1,2,3...1.求证:数列{an/n}是等比数列2.求数列{an}的前n项和Sn 【高中数学】【裂项相消】an=(n+2)/[n(n+1)*2^(n+1)],Tn是an的前n项和,求证:Tn 数列{an}中,前n项和Sn=2的n次方-1,求证:{an}是等比数列 an=1/根号n ,若Tn表示1/(an*an+1)的前n项和,bn=Tn-(n+1)平方/2,求证:bn+1 an=1/(1+2n) 求证an的前n项和Sn应该是an=1/(1+2^n) 数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3(an-1)(n属于N*)(1)求a1,a2(2)求证数列{an}是等比数列. 已知数列an的前n项和为sn=5/6n(n+3),1:求证an为等差数列 2:设bn=a3n+an+1 已知数列{an}的前n项和为Sn=n平方-3n,求(1) an(2) 求证数列{an}是等差数列 设数列{an}中,a1=1且an+1=3an+4,求证{an+2}是等比数列求{an}的前n项和为Sn 已知数列an满足a1=1,an+小1=3an+2*3^n,求证{an/3^n-1}成等差数列,求an的通项公式,求an的前n项和sn 已知数列an中,a1=2,an+1=4an-3n+1,求证数列{an-n}为等比数列设{an}的前n项和Sn,求S(n-1)-4Sn的最大值