作业帮好难哪!我左思右想,前思后想,还是没能想出个结果,求空白部分面积,已知黑色部分面积为5平方厘米,整个图形为四分之一圆.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 03:35:22
好难哪!我左思右想,前思后想,还是没能想出个结果,求空白部分面积,已知黑色部分面积为5平方厘米,整个图形为四分之一圆.
好难哪!我左思右想,前思后想,还是没能想出个结果,
求空白部分面积,已知黑色部分面积为5平方厘米,整个图形为四分之一圆.
好难哪!我左思右想,前思后想,还是没能想出个结果,求空白部分面积,已知黑色部分面积为5平方厘米,整个图形为四分之一圆.
空白部分面积和阴影面积一样也是5平方厘米.
一个大圆面积等于四个小圆面积,半个大圆等于两个圆面积,半个大圆里包含一个小圆,所以阴影面积等于空白面积.
我可能说的不太明白,细想很好理解的.画图好理解.
设小圆半径为r,大圆2r
设大圆的半径为r,则小圆为0.5r
根据关系
1/4πr^2=5+1/2π(0.5r)^2
得到1/8πr^2=5
两边乘以4
S=1/2πr^2=20
要求的空白部分的圆的半径是整个大圆半径的一半，所以大圆的面积是空白部分所在的圆的面积的4倍，
设所求的空白部分的面积是x
则有 （x+5）*4=4*（2*x）
解出x=5平方厘米
好难哪
设大的1\4圆半径为R
把此图左侧补全
那么 2空白图形面积=2*1/4圆面积-2*5平方厘米
一解就出来了
我算出来了，也是5平方厘米。
设半圆半径为x厘米。
则1/4*（2x）²×∏＝5
∴ x²=5/∏
S＝1/2×x²×∏＝1/2×5/∏×∏＝2.5（平方厘米）
答：空白部分的面积为2.5平方厘米。
设大圆半径为x. 空白半圆的面积：1/2*3.14(x/2)^=3.14*x^/8
1/4*3.14x^-3.14*x^/8=5
3.14*x^(2-1)/8=5
3.14*x^=40（全圆面积为40）
1/4圆面积：40/4=10（平方厘米）
空白面积为：10-5=5（平方厘米）
空白半圆的半径是R，面积是πR^2/2
整个图形是1/4个圆半径是2R
面积是π（2R）^2/4=
黑色=π（2R）^2/4-πR^2/2=πR^2/2=5
空白半圆的半径是R，面积是πR^2/2=5平方厘米