设点o在三角形abc的内部,点d e分别为ac bc 中点且[向量od+2向量de]=1,求[oa+2ob+3oc] 第八题那一道几何题有会的大神顺便教我吧,图就不给了e,求角oec.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 19:57:29
设点o在三角形abc的内部,点d e分别为ac bc 中点且[向量od+2向量de]=1,求[oa+2ob+3oc] 第八题那一道几何题有会的大神顺便教我吧,图就不给了e,求角oec.

设点o在三角形abc的内部,点d e分别为ac bc 中点且[向量od+2向量de]=1,求[oa+2ob+3oc] 第八题那一道几何题有会的大神顺便教我吧,图就不给了e,求角oec.
设点o在三角形abc的内部,点d e分别为ac bc 中点且[向量od+2向量de]=1,求[oa+2ob+3oc] 第八题那一道几何题有会的大神顺便教我吧,图就不给了e,求角oec.

设点o在三角形abc的内部,点d e分别为ac bc 中点且[向量od+2向量de]=1,求[oa+2ob+3oc] 第八题那一道几何题有会的大神顺便教我吧,图就不给了e,求角oec.
题目应该是[向量od+2向量oe]=1吧
2*向量OE=向量OB+向量OC
向量OD=0.5*向量OA+0.5*向量OC
因此4*向量OE=2*向量OB+2*向量OC
2*向量OD=向量OA+向量OC
两式想加 向量OA+2*向量OB+3*向量OC=2*(2*向量OE+向量OD)
| 向量OA+2*向量OB+3*向量OC| = 2*|2*向量OE+向量OD| = 2
第8题
连结OA,OA⊥AE,因此△OAE和△ODA相似
OD/OA=OA/OE
在△ODC和△OEC中
由于OC=OA
OC/OE=OA/OE=OD/OA=OD/OC
两个三角形公用∠EOC,因此△ODC和△OEC相似
根据切割线定理,AE^2=BE*CE,即AE/BE=CE/AE
由于△ADE和△OAE相似
AE/DE=OE/AE
在△DBE和△OCE中
OE/BE=(AE^2/DE)/BE=(AE/DE)*(AE/BE)
EC/DE=EC/(AE^2/OE)=(CE/AE)*(OE/AE)
由前述结论,
AE/BE=CE/AE
AE/DE=OE/AE
因此OE/BE=EC/DE,又因为△DBE和△OCE公用∠OEC
△DBE和△OCE相似
综上△ODC∽△OCE,△DBE∽△OCE
因此△ODC∽△DBE
∠DOC=∠DBE=180°-β
则∠OEC=∠OCD=180°-∠DOC-∠ODC=180°-(180°-β)-α=β-α

设点o在三角形abc的内部,点d e分别为ac bc 中点且[向量od+2向量de]=1,求[oa+2ob+3oc] 第八题那一道几何题有会的大神顺便教我吧,图就不给了e,求角oec. 已知点O在三角形ABC的内部,点D,E,F分别在线段OA,OB,OC上,OD/OA=OE/OB=OF/OC求证:三角形ABC相似于三角形DEF 已知:点O在三角形ABC的内部,点D.E.F分别在线段OA,OB,OC上,OD:OA=OE:OB=OF:OC.求 三角形ABC相似DEF 圆o是三角形ABC的内切圆,D,E,F是切点,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,问:三角形DEF的形状. 设点O在三角形内部,且有OA+2OB+3OC=0,则三角形ABC的面积和三角形AOC的面积的比为多少 已知在三角形ABC中AB=AC,点O在三角形ABC内部角BOC是90度 OB=OC,D,E,F,G 分别是AB,OB,OC,AC的中点 (1)求证四边形DEFG是矩形 关于相似三角形的一道题如图,O是△ABC的内心,DE过点O,且DE⊥AO于点O,D、E分别在AB、AC上,试在图中找出相似三角形,并加以证明. 设点O在三角形ABC的内部且有4向量OA+向量OB+向量OC=0,三角形ABC则三角形ABC的面积与三角形OBC的面积之比为 三角形ABC内有三个点D,E,F,分别以A,B,C,D,E,F为顶点画三角形,如果每个三角形的顶点都不在另一个三角形的内部,那么,这些三角形的所有内角之和为 在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D,E分别在△ABC的外部和内部,当AD=BE,CD=CE,说明三角形CDE是直角三角形的 三角形ABC的内切圆O与三角形三边的切点分别为D,E,F,则点O是三角形DEF的什么心?请说原因 在三角形ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点O,过点O作DE平行BC,分别交AB,AC与点D,E.请说明DE=BD+EC 在三角形ABC中,角ABC,角ACB的平分线相交于点O,过点O作DE平行BC,分别交AB,AC于点D,E.请说明DE=BD+EC 在三角形ABC中,角ABC、角ACB的平分线相较于点O,过点O作DE平行BC分别交AB、AC于点D、E.请说明DE=BD+EC 在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O与AC,BC分别交于点D,E,求证BD=CE. 最简单的求有几对相似三角形题目点D,E分别在三角形ABC的边AB,AC上,DE//BC,CD与BE相交于点O,那么图中有几对三角形是相似三角形? 已知,如图,在RT三角形ABC中,角ABC=90,点O在AB上,以O为圆心,OB为半径的圆与AB相交与点E,与AC切于点D,AD=2cm,AE=1cm.设点P在线段AB上(P不与A;B不重合).AO=x.问当x为何值时,以P,A,D为顶点的三角形是等腰 在三角形ABC中、AB=AC以AB 为直径的圆心O分别交BC,AC于点D、E,连 接EB交OD于点在三角形ABC中、AB=AC以AB 为直径的圆心O分别交BC,AC于点D、E,连 接EB交OD于点F 求证OD 垂直BE