数列及其有关概念定义一种运算“*”,对自然数n,满足以下运算性质:①2*2=1;②(2n+2)*2=(2n*2)+3,则2008*2的值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 19:28:01
数列及其有关概念定义一种运算“*”,对自然数n,满足以下运算性质:①2*2=1;②(2n+2)*2=(2n*2)+3,则2008*2的值是?

数列及其有关概念定义一种运算“*”,对自然数n,满足以下运算性质:①2*2=1;②(2n+2)*2=(2n*2)+3,则2008*2的值是?
数列及其有关概念
定义一种运算“*”,对自然数n,满足以下运算性质:
①2*2=1;
②(2n+2)*2=(2n*2)+3
,则2008*2的值是?

数列及其有关概念定义一种运算“*”,对自然数n,满足以下运算性质:①2*2=1;②(2n+2)*2=(2n*2)+3,则2008*2的值是?
设2n+2=x,那么根据2式,得到:
f(x)=f(x-2)+3
=>f(2008)=f(2)+3*(2008-2)/2=1+3*1003=3010

设An=2n*2,A(n+1)=(2n+2)*2.则有A(n+1)=An+3,A1=2*2=1,2008*2=A1004=A1+3009=3010