作业帮设数列｛an}满足a1+2a2+3a3+……+nan=2^n(n∈N*) 求数列｛an}的通项公式 设bn=n^2*an,求数列bn的前n项和
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 18:26:08
设数列｛an}满足a1+2a2+3a3+……+nan=2^n(n∈N*) 求数列｛an}的通项公式 设bn=n^2*an,求数列bn的前n项和
设数列｛an}满足a1+2a2+3a3+……+nan=2^n(n∈N*) 求数列｛an}的通项公式 设bn=n^2*an,求数列bn的前n项和
设数列｛an}满足a1+2a2+3a3+……+nan=2^n(n∈N*) 求数列｛an}的通项公式 设bn=n^2*an,求数列bn的前n项和
a1+2a2+3a3+……+nan=2^n
a1+2a2+3a3+……+(n-1)an-1=2^(n-1)
由上式减下式得到：nan=2^(n-1)
an=2^(n-1)/n
bn=n^2*an=n*2^(n-1)
2*∑bn-∑bn=2*(1*1+2*2^1+3*2^2+4*2^3+……n*2^(n-1))-(1*1+2*2^1+3*2^2+4*2^3+……n*2^(n-1))=(1*2^1+2*2^2+3*2^3+4*2^4+……(n-1)*2^(n-1)+n*2^n)-(1*1+2*2^1+3*2^2+4*2^3+5*2^4……n*2^(n-1))=n*2^n-1-(2+2^2+2^3+……2^(n-1))=n*2^n-1-2^n+2=(n-1)*2^n+1
所以∑bn=(n-1)*2^n+1
当n=1时，得a1＝2。又a1 2a2 … (n-1)a(n-1)=2^(n-1），与a1 2a2 … nan=2^n相减得an=[2^(n-1)]/n。(n不等于1)
bn的前n项和公式Sn=1×2^0 2×2^1 …n×2^(n-1)，2×Sn=1×2^1 2×2^2 …n×2^n，两式相减得Sn=(n-1)×2^n 1
设数列｛an｝满足a1+2a2+3a3+.+nan=n(n+1)(n+2)求通项an
设数列【an】满足a1=1,3（a1+a2+a3+······+an）=（n+2）an,求通项an
设数列{an}满足：a1+a2/2+a3/3+a4/4……+an/n=An+B,其中A、B为常数.数列{an}是否为等差数列?
问道数列题.设数列an满足a1+2a2+3a3+...+nan=2^n(n属于正自然数）,则数列an的通项是?
设数列{an}满足;a1+a2/2+a3/3+...+an/n=n^2-2n-2,求数列{an}的通项公式（a1,a2,a3...an中a后面都是下标）
设数列{an}满足a1+a2/2+a3/3+.+an/n=n^2-2n-2,求数列{an}的通项公式
已知等比数列{an}满足2a1＋a3＝3a2.且a3+2是a2.a4的等差中项.求数列已知等比数列{an}满足2a1＋a3＝3a2.且a3+2是a2.a4的等差中项. 求数列{an}的通项公式 设数列{an}的前n项和为sn,求S15
设数列{an}满足a1+2a2+3a3+······nan=n^2求数列｛an}的通项公式
设数列｛an｝满足a1+3a2+3^2a3+...+3^(n-1)an=n/3求an的通项
设数列｛an}满足a1+3a2+3^2a3+...+3^n-1an=n/3,求（1）数列{an}的通项公式（2）设bn=n/an求数列bn的前n项
设数列an满足a1=1,a2=4,a3=9,an=a(n-1)+a(n-2)-a(n-3).则a2011=
数列{an}满足：1/a1+2/a2+3/a3+…+n/an=2n(1)求通项公式an(2)设Sn=a1+a2+…+an,求1/S1+2/S2+…+n/Sn
设数列｛an}满足a1+2a2+3a3+……+nan=2^n(n∈N*) 求数列｛an}的通项公式 设bn=n^2*an,求数列bn的前n项和
已知数列{an}满足a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(n+2),则a1+a2+a3+…+an=多少?
设数列{an}满足Sn=n^2+1,Pn=1/a1.a2+1/a2.a3+.+1/an.an+1,求n=?
设数列an满足a1+2a2+3a3+.+nan=2^n(n属于N*）求数列an的通项公式 设bn=n^2an,求数列bn的前n项和Sn设数列an满足a1+2a2+3a3+.+nan=2^n(n属于N*）求数列an的通项公式 设bn=n^2an,求数列bn的前n项和Sn
设数列｛an｝满足a1+3a2+3平方a3+...+3n-1an=n/3,n属于N*.求数列｛an｝的通项公式?
设数列an满足a1+3a2+3²a3+…+3^n-1(an)=n/3,求数列an的通项公式