数学追及问题6点钟后,时针和分针第一次重叠的时候是什么时候

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 05:35:35
数学追及问题6点钟后,时针和分针第一次重叠的时候是什么时候

数学追及问题6点钟后,时针和分针第一次重叠的时候是什么时候
数学追及问题6点钟后,时针和分针第一次重叠的时候是什么时候

数学追及问题6点钟后,时针和分针第一次重叠的时候是什么时候
追击问题
我们可以看一下速度
时针的速度=30°/小时
分针的速度=360°/小时
现在需要多少时间分针追上时针
他们相距的度数是180°
那么追击的时间= 180/(360-30) =6/11小时
也就是说再过 6/11小时 他们第一次重合

12点为0度,顺时针为正方向,则6点的时候时针在180度位置,分针在0度位置,时针每分钟走0.5度,分针每分钟走6度。设x分钟之后时针分针第一次重叠,则
180+0.5x=6x
x=360/11=32又8/11
答:6点过32又8/11分钟时,时针分针第一次重叠

设过x分重叠
每分钟分针走角度360/60=6度
每分钟时针走角度360/12/60=0.5度
有6x-0.5x=180
x=180/5.5=360/11=32.73
即大约6时32分43秒64重合

【1/60-1/720】X=1/2
X=360/11
就是过了X分钟后,两针相撞
此时6点32分8/11秒