关于函数周期性的证明1.函数Y=F(X),关于X=a 和x=b两直线对称,证明T=2|a-b|2.关于(a,0) (b,0)对称,证明T=2|a-b|3.关于一个点(a,0)和一条线x=b对称,证明T=4|a-b|4.类似的还有F(x+a)=-f(x)或-f(x)分之一.证明T=2a

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 17:22:55
关于函数周期性的证明1.函数Y=F(X),关于X=a 和x=b两直线对称,证明T=2|a-b|2.关于(a,0) (b,0)对称,证明T=2|a-b|3.关于一个点(a,0)和一条线x=b对称,证明T=4|a-b|4.类似的还有F(x+a)=-f(x)或-f(x)分之一.证明T=2a

关于函数周期性的证明1.函数Y=F(X),关于X=a 和x=b两直线对称,证明T=2|a-b|2.关于(a,0) (b,0)对称,证明T=2|a-b|3.关于一个点(a,0)和一条线x=b对称,证明T=4|a-b|4.类似的还有F(x+a)=-f(x)或-f(x)分之一.证明T=2a
关于函数周期性的证明
1.函数Y=F(X),关于X=a 和x=b两直线对称,证明T=2|a-b|
2.关于(a,0) (b,0)对称,证明T=2|a-b|
3.关于一个点(a,0)和一条线x=b对称,证明T=4|a-b|
4.类似的还有F(x+a)=-f(x)或-f(x)分之一.证明T=2a

关于函数周期性的证明1.函数Y=F(X),关于X=a 和x=b两直线对称,证明T=2|a-b|2.关于(a,0) (b,0)对称,证明T=2|a-b|3.关于一个点(a,0)和一条线x=b对称,证明T=4|a-b|4.类似的还有F(x+a)=-f(x)或-f(x)分之一.证明T=2a
1）证明：
函数Y=F(X),关于X=a 对称,所以F(X)=F(2a-x）
函数Y=F(X),关于x=b对称,所以F(X)=F(2b-x）
所以F(2a-x)=F(2b-x）
将2a-x用x代替得到f（x）=f（2b-2a+x）
故周期T=|2b-2a|=2|a-b|
2)证明：
函数Y=F(X）关于(a,0) 对称,所以F(x）+F(2a-x)=0
函数Y=F(X）关于(b,0) 对称,所以F(x）+F(2b-x)=0
所以F(2a-x)=F(2b-x）
将2a-x用x代替得到f（x）=f（2b-2a+x）
故周期T=|2b-2a|=2|a-b|
3）证明：
函数Y=F(X）关于(a,0) 对称,所以F(x）+F(2a-x)=0
函数Y=F(X),关于x=b对称,所以F(X)=F(2b-x）
所以F(2a-x)=-F(2b-x）
将2a-x用x代替得到f（x）=-f（2b-2a-x）
将x用2b-2a-x代替得f（2b-2a-x）=-f（4b-4a-x）
所以f（x）=f（4b-4a+x）
故周期T=|4b-4a|=4|a-b|
4）证明:
F(x+a)=-f(x)
将x+a用x代替得到f（x）=-f（x-a）
联立两式得到f（x-a）=f（x+a）
将x-a用x代替得到f（x）=f（x+2a）
所以周期T=2a
F(x+a）=1/-f(x)
将x+a用x代替得到f（x）=-1/f(x-a)
联立两式得到f（x-a）=f（x+a）
将x-a用x代替得到f（x）=f（x+2a）
所以周期T=2a

1.函数Y=F(X),关于X=a 和x=b两直线对称,证明T=2|a-b|
证明：关于X=a，故F(2a-x)=F(x)
同理，F(2b-x)=F(x)
所以F(x+2a-2b)=F(2b-(2a-x))=F(2a-x)=F(x)
故T=2|a-b|是函数F(x)的周期。
其它都类似可证

函数f(x)=f(x+1)+f(x-1) 证明f(x)是周期性函数 关于函数周期性的证明1.函数Y=F(X),关于X=a 和x=b两直线对称,证明T=2|a-b|2.关于(a,0) (b,0)对称,证明T=2|a-b|3.关于一个点(a,0)和一条线x=b对称,证明T=4|a-b|4.类似的还有F(x+a)=-f(x)或-f(x)分之一.证明T=2a 关于一个函数周期性的证明证明f(1+x)=f(1-x)的周期为1,是用周期的定义求,要求有过程. 研究函数f(x)=lg(1+sinx)/cosx的奇偶性和周期性.证明. 函数周期性的判断设函数y=f(x),x∈(-∞,+∞)的图形关于x=a,x=b均对称(a 正弦、余弦函数的周期性简单问题证明y=sinx是周期函数.求函数f(x)=cos2x的周期. 关于最小周期性的问题.定义在R上的函数y=f(x),满足f(x-3)=f(x),则最小正周期 证明函数周期性1.f(x)的图象关于直线x=b与x=a都对称.（b＞a) 证明f(x)是周期函数 且T=2(b-a).2.f(x)满足f(x)=f(x-a)+f(x+a) （a属于R+） 证明f(x)是周期函数 且T=6a 证明函数周期性1.f(x)的图象关于直线x=b与x=a都对称.（b＞a) 证明f(x)是周期函数 且T=2(b-a).2.f(x)满足f(x)=f(x-a)+f(x+a) （a属于R+） 证明f(x)是周期函数 且T=6a. 问三个关于函数对称和周期性问题1.奇函数f(x)=f(2-x),它的周期怎么算?我怎么觉得是关于x=1对称,不是周期函数啊?2.函数f(x+1)=f(x-1)都是奇函数,为什么f(x+3)也是奇函数,请给出证明3.还有关于x=a对 关于奇函数周期如果奇函数y=f(x)满足f(T+x)=f(T-x) （T≠0）,则函数y=f(x)是以4T为周期的周期性函数.这个结论是如何证明的? 高中函数对称性与周期性问题判断下列命题真假：1.若函数y=f(x)与y=f(x)的图像关于直线y=x对称,则函数y=f(2x)与y=(1/2)g(x)的图像也关于直线y=x对称.2.若奇函数f(x)对定义域内任意x都有f(x)=f(2-x),则f( 判断函数f(x)=sinπx*cosπx的周期性与奇偶性,并给出证明 关于函数周期性的简单应用已知函数f(x)是定义在R上的函数,且y=f(x)的图像关于直线x=2对称(1) 试证明f(x)是以4为周期的函数（2）若当x属于-2到2（都是闭区间）时,f(x)=-X的2次方+1,求当x属于-6到2 狄利克雷函数周期性的证明 问一个函数周期性的问题我看书函数周期性那一章看到一条,函数y=f(x)的图形关于直线x=T对称的充分必要条件是f(x)=f(2T-x)或f（x+T）=f(T-x),请问是为什么 怎么证明如下函数的周期性f(X+2)-f(X+1)=f(X)的周期为6是怎么证明的. 周期性如果函数y=f（x）满足如图,则f（x）的一个周期为?