作业帮2+4+6+8+10+12+…+1000可以用什么公式计算啊
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 18:33:21
2+4+6+8+10+12+…+1000可以用什么公式计算啊
2+4+6+8+10+12+…+1000可以用什么公式计算啊
2+4+6+8+10+12+…+1000可以用什么公式计算啊
2+4+6+8+10+12+…+1000=2*（1+2+3+4+……+500）
1+2+3+4+……+n=n*（n+1）/2
2*（1+2+3+4+……+500）=500*501=250500
等差公式 （首项+末项）*项数除以2
（2+1000）*500/2=250500
（首项+末项）乘以项数除以2
首项加尾项,乘以项数,除以二.则该题等于(2+1000)*500/2=250500
2+4+6+8+10+12+…+1000 公式为 an=a1+(n-1)d (a指项，n指项数)
等差数列前n项和公式
Sn=n*（a1+an)/2 (1指项数)
sn=n*a1+n*(n-1)*d/2
另外总结的公式
项数为偶 2n
s奇=n*an
s偶=n*a(n+1) ( n+1指项数)
s偶-s奇=nd ...
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2+4+6+8+10+12+…+1000 公式为 an=a1+(n-1)d (a指项，n指项数)
等差数列前n项和公式
Sn=n*（a1+an)/2 (1指项数)
sn=n*a1+n*(n-1)*d/2
另外总结的公式
项数为偶 2n
s奇=n*an
s偶=n*a(n+1) ( n+1指项数)
s偶-s奇=nd
s奇/s偶=an/a(n+1)
项数为偶 2n-1
s奇=n*an
s偶=(n-1)*an
s奇-s偶=sn
s奇/s偶=n/(n-1)
也就是（首项+末项）*项数除以2
收起
等差公式 这个式子的公差为2，共500项 则：
Sn=na1+[n(n-1)]/2*d
=500*2+500*（500-1）/2*2
=250500
等差数列 { [首项(2)+末项(1000)]×项数（500）}÷2=250500