函数f(x)=in(1+x)-x,g(x)=xlnx1.求函数f（x)的最大值2.设0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 05:48:40

函数f(x)=in(1+x)-x,g(x)=xlnx1.求函数f（x)的最大值2.设0
函数f(x)=in(1+x)-x,g(x)=xlnx
1.求函数f（x)的最大值
2.设0

函数f(x)=in(1+x)-x,g(x)=xlnx1.求函数f（x)的最大值2.设0
①函数的定义域为(-1+∞).
令f'(x)=1/(1+x)-1=0得x=0.
在x=0附近,f'(x)由左正到右负,
故函数f(x)有最大最值为f(0)=0.
②设F(x)=g(a)+g(x)-2g(a+x2)
则F'(x)=g'(x)-2g(a+x2)'=lnx-lna+x2.
当0a∴F(b)>F(a)=0.
即g(a)+g(b)-2g(a+b2)>0获证.
又设G(x)=F(x)-(x-a)ln2则G'(x)=lnx-ln(a+x).
若x>0时G'(x)a∴G(b)
即g(a)+g(b)-2g(a+b2)

1.先求导,使之=0,x=0.
2.也是求导,求其最大与最小值即可.

已知f(x)=in(1+x)-in(1-x),则函数g(x)=f(x/2)+f(1/x)的定义域 f(x)=In( 1+x/1-x) 则函数g(x)=f(x/2)+f(1/x)的定义域怎么分析知函数f(x)=x^2-1与函数g(x)=Inx.设F(x)=f(x)-2g(x)求函数F(x)极值设函数f(x)=log2(-x),g(x)=x+1,F(x)={g(x),f(x)大于等于g(x);f(x),f(x)小于g(x) 求F(x)的定义域 ...设函数f(x)=log2(-x),g(x)=x+1,F(x)={g(x),f(x)大于等于g(x);f(x),f(x)小于g(x) 求F(x)的定义域若b 已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2 已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x).求f(x)+g(x)定义域;判断f(x)+g(x)的奇偶性已知函数F(X)=In（1+X)-X max{f(x),g(x)}=1/2(f(x)+g(x)+|f(x)-g(x)| 若函数f(x)=x-1/x则函数g(x)=f(4x)-x的零点已知函数f(x)=2x-a,g(x)=x^2+1.G(x)=f(x)/g(x),H(x)=f(x)·g(x)(1) 当x∈[-1,1],求使G(x) 函数f(x)=in(1+x)-x,g(x)=xlnx1.求函数f（x)的最大值2.设0 复合函数已知分段函数f(x) g(x)求f(g(x))已知f(x)=1 (当-1 已知函数f(x)=x^3,g(x)=x + x^(1/2) .求函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数,说明理由函数f(x)=xlnx,g(x)=f(x)-a(x-1)其中实数a 函数f(x)=xlnx,g(x)=f(x)-a(x-1)其中实数a 函数f(x)=1和g(x)=x/x表示同一函数吗已知函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函,且f(x)-g(x) =1/(x+1),则f(x)=?g(x)=? 函数f(x)是偶函数g(x)是奇函数且f(x)+g(x)=1/(x-1)求f(x)与g(x)的解析式