如图,AE是圆O的直径,AD是△ABC的高,求证:∠BAD=∠EAC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 15:58:11
如图,AE是圆O的直径,AD是△ABC的高,求证:∠BAD=∠EAC

如图,AE是圆O的直径,AD是△ABC的高,求证:∠BAD=∠EAC
如图,AE是圆O的直径,AD是△ABC的高,求证:∠BAD=∠EAC

如图,AE是圆O的直径,AD是△ABC的高,求证:∠BAD=∠EAC
连结EC
∴∠BAE = ∠BCE
∵AE是直径
∴∠ACE = 90°
∴∠ACB + ∠BCE = 90°
∵AD⊥BC
∴∠DAC+ ∠ACB = 90°
∴∠BCE = ∠DAC
∴∠BAE = ∠DAC
∴∠BAE + ∠EAD = ∠DAC+∠EAD
∴∠BAD = ∠CAE

证明:连接EC
则∠ABC=∠AEC
∵AE是直径
∴∠ACE=∠ADB=90°
所以△ABD∽△AEC
∴∠BAD=∠EAC

分析:连BE,
证角BAE=∠CAD即可
看看两个直角三角形的角E和∠C.......

如图,AE是圆O的直径,AD是△ABC的高,求证:∠BAD=∠EAC 如图 三角形ABC内接于圆O,AE是圆O的直径 AD垂直BC 于点D,AE是圆O的直径,求证:AB×AC=AD×AE 如图,AE是圆o的直径,AD是三角形ABC的高,AB=6,AC=4,AE=7,则AD=? 如图,△ABC内接于○o,ae是圆o的直径,ad是△ABC中BC边上的高,求证:AC·BC=AE·AD 如图,圆o是三角形ABC的外接圆,AD是三角形ABC的髙,AE是圆O的直径,求证角BAE=角CAD =如图,已知△abc的三个顶点在以o为圆心的圆上,ad是△abc的高,ae是以o为圆心的圆上直径,求证ab×ac=ad×ae 如图,已知圆O是△ABC的外接圆,AD⊥BC于点D,AE是圆O的直径,是说明AB*AC=AD*AE 如图以知三角形abc的三个顶点在圆o上ad是三角形abc的高ae是圆o的直径求证ab?ac=ad•ad•ae 如图,△ABC内接于圆O,AD垂直于BC于点D,AE是圆O的直径,试证明:AB*AC=AD*AE 如图 AE是圆O的直径,△ABC内接于圆,AD⊥BC于D试说明∠1=∠2 如图⊙O是三角形ABC的外接圆,ad是三角形ABC的高,AE是⊙O的直径,求证∠BAE=∠CAD 如图,圆O是△ABC的外接圆,AE是直径,AD⊥BC,垂足为D,若AE=7,AC=6,AD=4,求AB的长. 如图,AD是△ABC的外接圆O的直径,AE⊥BC于点E.且AB=6,AC=4,AE=3,求圆O的半径. 如图,圆O为△ABC的外接圆,AD⊥BC.AE为直径,求证,AB*AD=AE*AD 如图,三角形ABC内接于圆O,AD是△ABC的边BC上的高,AE是圆O的直径,连接BE,△ABE与△ADC相似么?请证明 如图,三角形ABC内接于圆O,AD是△ABC的边BC上的高,AE是圆O的直径,连接BE,△ABE与△ADC相似么?请证明 如图,△ABC内接于圆O,AD是△ABC的边BC上的高,AE是圆O的直径,连接BE,求证:∠BAE=∠CAD 已知如图△abc的三个顶点都在圆O上,AD是三角形ABC的高,AE是圆O的直径.求证,ABXAC=AEXAD