在某平面有三角形ABC,bc=24.A是动点,AC,AB的两条中线之和为39.求ABC的重心G的轨迹在某平面有三角形ABC,bc=24.A是动点,AC,AB的两条中线之和为39.求ABC的重心G的轨迹

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:38:26
在某平面有三角形ABC,bc=24.A是动点,AC,AB的两条中线之和为39.求ABC的重心G的轨迹在某平面有三角形ABC,bc=24.A是动点,AC,AB的两条中线之和为39.求ABC的重心G的轨迹

在某平面有三角形ABC,bc=24.A是动点,AC,AB的两条中线之和为39.求ABC的重心G的轨迹在某平面有三角形ABC,bc=24.A是动点,AC,AB的两条中线之和为39.求ABC的重心G的轨迹
在某平面有三角形ABC,bc=24.A是动点,AC,AB的两条中线之和为39.求ABC的重心G的轨迹
在某平面有三角形ABC,bc=24.A是动点,AC,AB的两条中线之和为39.求ABC的重心G的轨迹

在某平面有三角形ABC,bc=24.A是动点,AC,AB的两条中线之和为39.求ABC的重心G的轨迹在某平面有三角形ABC,bc=24.A是动点,AC,AB的两条中线之和为39.求ABC的重心G的轨迹
以BC中点O为坐标原点建立平面直角坐标系,B(-12,0),C(12,0)
设A(x,y) ,AB中点D((x-12)/2,y/2),AC中点E((x+12)/2,y/2),由重心定义G(x1,y1)=(x/3,y/3)
DC+BE=39即√((x-12-24)²/4+y²/4)+√((x+12+24)²/4+y²/4) =39,其中x=3x1,y=3y1
化简得√((x-12)²+y²)+√((x+12)²+y²)=26 即点G到(-12,0)与(12,0)之和为定值26
因此G的轨迹为椭圆c=12,a=13,b=5 x1²/169+y1²/25=1

思路:设G的坐标为(x,y)
设BC的中点D为坐标O点,则B点坐标(-12,0),C点坐标为(12,0)
设E、F分别是AC、AB的中点,可知BG:GE=CG:GE=2:1 ,所以BG+CG=39*(2/3)=26
即根号下【(x-12)平方+y平方】+根号下【(x+12)平方+y平方】=26
化简后即可得轨迹方程...

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思路:设G的坐标为(x,y)
设BC的中点D为坐标O点,则B点坐标(-12,0),C点坐标为(12,0)
设E、F分别是AC、AB的中点,可知BG:GE=CG:GE=2:1 ,所以BG+CG=39*(2/3)=26
即根号下【(x-12)平方+y平方】+根号下【(x+12)平方+y平方】=26
化简后即可得轨迹方程

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在某平面有三角形ABC,bc=24.A是动点,AC,AB的两条中线之和为39.求ABC的重心G的轨迹在某平面有三角形ABC,bc=24.A是动点,AC,AB的两条中线之和为39.求ABC的重心G的轨迹 在三角形ABC中,设平面向量AB=平面向量a,平面向量BC=平面向量b,平面向量CA=平面向量c,若平面向量a*(平面向量b+平面向量c)<0,则三角形ABC是 已知三角形ABC在一个平面内的直观图是三角形ABC,如何画三角形ABC的BC边上中 如图,A,B,C,D是空间四点,在三角形ABC中,AB=2,AC=BC=√2,等边三角形ADB所在的平面以AB为轴可转动. ①当平面ADB⊥平面ABC时,求CD的长 ②当三角形ADB转动过程中,是否总有AB⊥CD?请证明你的结论 三角形ABC中,角ACB=90°,BC在平面α内,A到α的距离为10,则三角形ABC 重心到平面α的距离是__谢.. △ABC与△BCD所在平面垂直,且AB =BC =BD,∠ABC =∠DBC = 120度,求二面角 A-BD-C的余弦值三角形ABC和三角形BCD是钝角三角形最好有图 三角形ABC中 A在平面a内,BC平行a, 已知向量(AD -CD)(AB-BC)=0 则三角形ABC的形状是设平面内有四个互异的点A B C D, 直角三角形ABC的斜边BC在平面a内,顶点A不在a内.直角三角形ABC的斜边BC在平面a内,顶点A不在a内,则三角形ABC的两条直角边在平面a内的射影与斜边BC所成的三角形的形状是? 在三角形ABC中,|AB|=|AC|=5,|BC|=6.PA垂直平面ABC,PA=8,则PA到BC的距离是 在三角形ABC中,AB=5,AC=7,角A=60度,G是ABC的重心,过G的平面a与BC平行,AB交a=M,AC交a=N,求MN 已知三角形abc在平面a的射影是三角形a1b1c1,若三角形abc所在平面与平面a所成角为b,则角形abc和三角形a1b1c1的面积之间满足的关系式是A.S三角形a1b1c1=S三角形abc*sinbB.S三角形a1b1c1=S三角形abc*cosbC.S 已知三角形abc在平面a的射影是三角形a1b1c1,若三角形abc所在平面与平面a所成角为b,则角形abc和三角形a1b1c1的面积之间满足的关系式是A.S三角形a1b1c1=S三角形abc*sinbB.S三角形a1b1c1=S三角形abc*cosbC.S 已知在三角形A,B,C中,AB=2,BC=4,角ABC=120°.平面内ABC外一点P满足PA=PB=PC=4,则三棱锥P-ABC的体积是 有直角三角形ABC,点P在ABC所在平面外,且PA=PB=PC,点D是BC中点,证明:PD⊥平面ABC.∠A是直角 三角形ABC,A在平面a内,BC平行于a,BC=6,∠BAC=90度,AB、AC与平面a分别成30度、45度角,求BC到a距离. 三角形ABC中 A属于a,BC//a,BC=6 角BAC=90度 AB,AC与平面a分别成30度 45度的角,则BC到平面a的距离是 已知在三角形ABC中,∠ABC=30°,PA⊥平面ABC,PC⊥BC,PB在平面ABC所成角45°求二面角A-PB-C的大小