如图: (1)求证:∠BDC=∠A+∠B+∠C;(2)如果点D与点A分别在线段BC的两侧,猜想∠BDC、∠A、∠B、∠C这4个角之间有怎样的关系,并证明你的结论.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 18:11:57
如图: (1)求证:∠BDC=∠A+∠B+∠C;(2)如果点D与点A分别在线段BC的两侧,猜想∠BDC、∠A、∠B、∠C这4个角之间有怎样的关系,并证明你的结论.

如图: (1)求证:∠BDC=∠A+∠B+∠C;(2)如果点D与点A分别在线段BC的两侧,猜想∠BDC、∠A、∠B、∠C这4个角之间有怎样的关系,并证明你的结论.
如图: (1)求证:∠BDC=∠A+∠B+∠C;

(2)如果点D与点A分别在线段BC的两侧,猜想∠BDC、∠A、∠B、∠C这4个角之间有怎样的关系,并证明你的结论.

如图: (1)求证:∠BDC=∠A+∠B+∠C;(2)如果点D与点A分别在线段BC的两侧,猜想∠BDC、∠A、∠B、∠C这4个角之间有怎样的关系,并证明你的结论.
1 连接AD并延长至E
∠BDE=∠B+∠BAD
∠CDE=∠C+∠CAD
∠BAD+CAD=∠A
∠BDE+CDE=∠BDC
得证:∠BDC=∠A+∠B+∠C

连接BC,
在三角形ABC中
角A+角B+角C=180°
在三角形BDC中
角BDC=180度-(角DBC+角DCB)
角BDC=180度-(180度-角A-二分之一(角B+角D))(少条件)
角BDC=角A+二分之一角B+二分之一角A

由下图所示做出一条辅助线

然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和

就可以得出所求的结论

做BD的延长线交AC于E

由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和.

可得


∠A+∠B=∠DEC

∠DEC+∠C=∠BDC

∠BDC=∠A+∠B+∠C


如果有什么不懂的请追问   (望采纳)

如图四边形ABCD中,求证:(1)∠BDC>∠A;(2)∠BDC=∠B+∠C+∠A 如图,ABCD是个凹四边形,求证:∠BDC=∠A+∠B+∠C 如图,求证:(1)∠BDC>∠A;(2)∠BDC=∠B+∠C+∠A.如果点D在线段BC的另一侧,结论会怎样?题目百分百没有错,兄弟我加急! 如图,求证:(1)∠BDC>∠A;(2)∠BDC=∠B+∠C+∠A.如果点D在线段BC的另一侧,结论会怎样? 如图,(1)求证:∠BDC=∠A+∠B+∠C; (2)如果点D与点A分别在线段BC的两侧,猜想∠如图,(1)求证:∠BDC=∠A+∠B+∠C;(2)如果点D与点A分别在线段BC的两侧,猜想∠BDC、∠A、∠B、∠C这四个 如图,∠ABC=∠C,∠BDC=90°求证:∠DBC=1/2∠A 如图: (1)求证:∠BDC=∠A+∠B+∠C;(2)如果点D与点A分别在线段BC的两侧,猜想∠BDC、∠A、∠B、∠C这4个角之间有怎样的关系,并证明你的结论. 如图,试证明:1∠BDC>∠A 2∠BDC=∠B∠C∠A这题有2小题 (1)证明∠BDC>∠A (2)证明∠BDC=∠B+∠C+∠A 如图,试说明:(1)∠BDC>∠A;(2)∠BDC=∠B+∠C+∠A(1)(2)分开答.用 ∵ ∴ 答.. 如图,求证:∠BDC=∠B+∠C+∠A········并且要清晰 初中几何题:.如图,等边△ABC,∠BDC=120°,求证AD平分∠BDC. 如图已知AB=AC,∠B=∠C求证∠BDC=∠CEB 如图,已知△ABC中,BE,CF分别是△ABC的两条高且相交于点D(1)求证∠BDC>∠A(2)若∠A=70°,求∠BDC的度数 (3)若∠BDC=120°,求∠A的度数 初一几何三线八角已知:如图,∠1=∠B,求证:∠B+∠BDC=180°快快快 如图所示,四边形ABCD中.求证∠BDC=∠B+∠A+∠C 如图所示,四边形ABCD中求证:∠BDC=∠B+∠A+∠C第一个图 已知:如图,D是△ABC内的任意一点,求证:∠BDC=∠1+∠A+∠2 如图,求证:角BDC=角A+角B+角C